2023-2024學(xué)年吉林省松原市前郭縣農(nóng)村名校調(diào)研九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/28 12:0:2
一、選擇題（每小題2分，共12分）
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1．拋物線y=-9（x-7）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：1難度：0.9 -
2．如圖交通標(biāo)志是中心對稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：161引用：5難度：0.5 -
3．若x=a是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-5=0的一個根，則-a2-3a的值為（ ）
組卷：35引用：1難度：0.7 -
4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），則方程ax2+bx+c=0的根為（ ?。?/h2>組卷：191引用：2難度：0.5 -
5．某人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感．設(shè)每一輪傳染中平均每人傳染了x人，則可得到方程（ ）
組卷：2566引用：18難度：0.5 -
6．為了使居住環(huán)境更加美觀，某小區(qū)建造了一個小型噴泉，水流從地面上的點(diǎn)O噴出，在各個方向上沿形狀相同的拋物線落到地面，某方向上拋物線的形狀如圖所示，落點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離為4，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系式
，則水流噴出的最大高度為（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/32/cfbf147b.png" style="vertical-align:middle" />y=ax2+245x組卷：1069引用：5難度：0.6
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．如圖所示的圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案完全重合，則n的最小值為 ．組卷：49引用：1難度：0.8 -
8．若關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x+m2-1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m=．
組卷：35引用：1難度：0.8
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以
的速度沿AB勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．2cm/s
（1）當(dāng)t=3時，線段PQ的長為 cm；
（2）是否存在某一時刻t,使點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，以PC為邊，向PC右側(cè)作正方形CPMN，設(shè)正方形CPMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S cm2．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)S的值為14時，直接寫出t的值．
組卷：37引用：1難度：0.2 -
26．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，過A，B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C，且OA=2OC，點(diǎn)F是直線AB下方拋物線上的動點(diǎn)，連接FA，F(xiàn)B．
（1）求拋物線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)F與拋物線的頂點(diǎn)重合時，△ABF的面積為 ；
（3）求四邊形FAOB面積的最大值及此時點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（4）在（3）的條件下，點(diǎn)Q為平面內(nèi)y軸右側(cè)的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q及平面內(nèi)另一點(diǎn)M，使得以A，F(xiàn)，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：767引用：4難度：0.2