2021-2022學(xué)年貴州省黔東南州從江縣第一民族中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分）

• 1．集合A={x|-1＜x≤4}，B={-1，1，3}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{-1，1，3}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{1，3}

  D．（-1，4]
  組卷：125引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，若4-a²+（a-2）i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且BD=2DC，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． AB + 1 3 AC

  B． AB - 1 3 AC

  C． 2 3 AB + 1 3 AC

  D． 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：480引用：11難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a=（

  2

  ）³，b=（

  1

  2

  ）^-3，c=log₂3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：228引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  c

  =

  （

  3

  ，

  6

  ）

  ，若

  a

  ∥

  c

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  1

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：301引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知

  cos

  2

  α

  =

  1

  3

  ，則tan²α=（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：692引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，總分70分）

• 21．我國所需的高端芯片很大程度依賴于國外進(jìn)口，“缺芯之痛”關(guān)乎產(chǎn)業(yè)安全、國家經(jīng)濟(jì)安全．如今，我國科技企業(yè)正在芯片自主研發(fā)之路中不斷崛起．根據(jù)市場調(diào)查某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=

  400 - kx , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)2萬部并全部銷售完時(shí)，年利潤為704萬美元．
  （1）寫出年利潤W（萬美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：462引用：12難度：0.6

  解析

• 22．在①

  a

  cos

  A

  =

  b

  +

  c

  cos

  B

  +

  cos

  C

  ，②向量

  m

  =

  （

  a

  +

  c

  ,

  b

  ）

  與

  n

  =

  （

  c

  -

  a

  ,

  b

  -

  c

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，③

  a

  cos

  A

  =

  3

  b

  sin

  B

  ，三個(gè)條件中選一個(gè)填在下面試題的橫線上，并加以解析．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知 ________．
  （1）求角A的大小；
  （2）若△ABC的面積為

  1

  8

  abc

  ，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：45引用：1難度：0.4

  解析