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2022-2023學(xué)年福建省南平高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/31 9:0:8

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x²-3x=0}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，2，3} D．{3}
組卷：19引用：3難度：0.8
解析
2．設(shè)x∈R，則“x≤3”是“x²-3x≤0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：287引用：5難度：0.8
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-4x+1在區(qū)間[1，4]上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-3，1] B．（-∞，-3）∪（1，+∞）
C．[-2，1] D．（-2，1]
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
4．下列函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A．y=x²與
y
=
（
x
）
4
B．y=x-3與
y
=
（
x
-
3
）
2
C．
y
=
|
x
|
x
與
y
=
1
（
x
≥
0
）
-
1
（
x
＜
0
）
D．y=x²與S=a²
組卷：255引用：5難度：0.9
解析
5．函數(shù)y=
4
x
x
2
+
1
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：636引用：49難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+5，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都滿足f（1+x）=f（3-x），則f（1）、f（2）、f（4）的大小關(guān)系為（　　）
A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（2）＜f（4）＜f（1）
C．f（1）＜f（4）＜f（2） D．f（1）＜f（2）＜f（4）
組卷：178引用：3難度：0.9
解析
7．已知f（x）=
a
x
，
（
x
≤
1
）
（
2
a
-
1
）
x
+
2
3
，
（
x
＞
1
）
，若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．
（
0
，
1
2
）
C．
[
1
3
，
1
2
）
D．
（
0
，
1
3
]
組卷：103引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=
1
．
（1）求x+y的最小值；
（2）若xy＞m²+6m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：1806引用：17難度：0.8
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
mx
+
n
x
2
+
1
是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)，且
f
（
1
2
）
=
2
5
．
（1）求m,n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并利用定義證明；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
組卷：20引用：2難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件

A．[-3，1]	B．（-∞，-3）∪（1，+∞）
C．[-2，1]	D．（-2，1]

A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（2）＜f（4）＜f（1）
C．f（1）＜f（4）＜f（2）	D．f（1）＜f（2）＜f（4）

2022-2023學(xué)年福建省南平高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x2-3x=0}，B={1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)x∈R，則“x≤3”是“x2-3x≤0”的（ ?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4x+1在區(qū)間[1，4]上的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．下列函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）

5．函數(shù)y=4xx2+1的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+5，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都滿足f（1+x）=f（3-x），則f（1）、f（2）、f（4）的大小關(guān)系為（ ）

7．已知f（x）=ax，（x≤1）（2a-1）x+23，（x＞1），若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x1，x2∈R（x1≠x2），都有f（x2）-f（x1）x2-x1＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知x＞0，y＞0，且1x+4y=1．（1）求x+y的最小值；（2）若xy＞m2+6m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=mx+nx2+1是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)，且f（12）=25．（1）求m,n的值；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并利用定義證明；（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x²-3x=0}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．設(shè)x∈R，則“x≤3”是“x²-3x≤0”的（　?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-4x+1在區(qū)間[1，4]上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．下列函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

5．函數(shù)y=
4
x
x
2
+
1
的圖象大致為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+5，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都滿足f（1+x）=f（3-x），則f（1）、f（2）、f（4）的大小關(guān)系為（　　）

7．已知f（x）=
a
x
，
（
x
≤
1
）
（
2
a
-
1
）
x
+
2
3
，
（
x
＞
1
）
，若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=
1
．
（1）求x+y的最小值；
（2）若xy＞m²+6m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
mx
+
n
x
2
+
1
是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)，且
f
（
1
2
）
=
2
5
．
（1）求m,n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并利用定義證明；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．