2015-2016學(xué)年云南省紅河州蒙自一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩（?_NB）=（　　）

  A．{1，5，7}

  B．{3，5，7}

  C．{1，3，9}

  D．{0，6，9}
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=log₃（8x+1），那么f （1）等于（　　）

  A．2

  B．log310

  C．1

  D．0
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  x

  -

  5

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ）

  ，

  且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．2或3

  B．-1或6

  C．6

  D．2
  組卷：39引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如果兩條直線l₁：ax+2y+6=0與l₂：x+（a-1）y+3=0平行，那么a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 2 3
  組卷：71引用：15難度：0.9

  解析

• 5．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10944引用：104難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b為不同直線，以下命題正確的有（　?。?br />①

  a ∥ b

  a ⊥ α

  ?b⊥α
  ②

  a ⊥ α

  b ⊥ α

  ?

  a

  ∥

  b

  
  ③

  a ⊥ α

  a ⊥ b

  ?

  b

  ∥

  α

  
  ④

  a ∥ α

  a ⊥ b

  ?

  b

  ⊥

  α

  ．

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②
  組卷：1引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖（或稱主視圖）、側(cè)視圖（或稱左視圖）、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

  2

  ，那么這個(gè)幾何體的體積為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：15引用：18難度：0.9

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三、解答題（共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （Ⅱ）若

  OM

  ?

  ON

  =12，求k的值．
  組卷：856引用：19難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)閇1，2]．
  （Ⅰ）若f（1）=2，求實(shí)數(shù)a的值；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值為5，求實(shí)數(shù)a的值；
  （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a,使得f（x）＜a²恒成立？若存在求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：20引用：2難度：0.3

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