2023年河南省平頂山市等2地普高聯(lián)考高考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)聯(lián)考試卷（文科）（四）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，6，7}，則（　?。?/h2>

  A．2?A∩B

  B．3∈A∩B

  C．4?A∪B

  D．5∈A∪B
  組卷：183引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，且z-（2+i）

  z

  =-3+5i,則a+b=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（sinθ，cosθ）（0＜θ＜

  π

  2

  ），

  b

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），且

  a

  ?

  b

  =

  3

  2

  ，則θ=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂+a₅+a₈=15，則S₉=（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：474引用：5難度：0.7

  解析

• 5．塔是一種在亞洲常見(jiàn)的，有著特定的形式和風(fēng)格的中國(guó)傳統(tǒng)建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛經(jīng)、僧人遺體等的高聳型點(diǎn)式建筑，稱“佛塔”．如圖，為測(cè)量某塔的總高度AB，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=30米，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔的總高度約為（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈

  1

  .

  4

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  7

  ）（　?。?/h2>

  A．13米

  B．24米

  C．39米

  D．45米
  組卷：269引用：6難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  3

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  1

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 7．記不等式組

  x - y + 3 ≤ 0 ，

  x + y + 1 ≤ 0 ，

  x + 3 ≥ 0

  的解集為D，現(xiàn)有下面四個(gè)命題：
  p₁：?（x,y）∈D，2x-y+8≥0；
  p₂：?（x,y）∈D，x-2y+4＞0；
  p₃：?（x,y）∈D，x+y+3＞0；
  p₄：?（x,y）∈D，x+3y-3≤0．
  其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：53引用：4難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t ,

  y = 1 - t ,

  其中t為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2|sinθ|+2|cosθ|，其中θ為參數(shù)．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程，并畫出曲線C的簡(jiǎn)圖（無(wú)需寫出作圖過(guò)程）；
  （2）直線

  m

  ：

  θ

  =

  α

  （

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ）

  與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2

  6

  ，求α的值．
  組卷：52引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-1|-4的最小值為m.
  （1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并求出m的值；
  （2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=-m+1，求

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  的最小值．
  組卷：30引用：3難度：0.7

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