2023-2024學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)東方中學(xué)等多校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a,b,c,d中，長度最小的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：49引用：5難度：0.6

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x-1=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)）

  C．x2+x=3

  D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：136引用：4難度：0.5

  解析

• 3．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)邊相等
  C．對(duì)角相等	D．是中心對(duì)稱圖形
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AC為菱形ABCD的對(duì)角線，若∠DAB=40°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是正方形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
  組卷：451引用：5難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2=4x,下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：206引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0有一個(gè)非零實(shí)數(shù)根c,則b+c的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：283引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，把一張矩形紙片ABCD按如下方法進(jìn)行兩次折疊：第一次將DA邊折疊到DC邊上得到DA′，折痕為DM，連接A′M，CM，第二次將△MBC沿著MC折疊，MB邊恰好落在MD邊上．若AD=1，則AB的長為（　　）
  

  A． 3 2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 - 1
  組卷：94引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，AE=CF，DE⊥AC，過點(diǎn)D作DG∥AC交BF的延長線于點(diǎn)G．
  （1）求證：四邊形DEFG是矩形．
  （2）如圖2，連接DF，BE，當(dāng)∠DFG=∠BEF時(shí)，判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由．
  組卷：428引用：6難度：0.5

  解析

• 26．（1）如圖1，在正方形ABCD中，F(xiàn)為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BF，DF．圖中的全等三角形有

  （寫出一對(duì)即可，不必證明）．
  （2）如圖2，P為DF延長線上一點(diǎn)，且BP⊥BF，DP交BC于點(diǎn)E．判斷△BPE的形狀．并說明理由．
  （3）如圖3，過點(diǎn)F作HF⊥BF交DC的延長線于點(diǎn)H．
  ①求證：HF=DF．
  ②若

  AB

  =

  3

  +

  1

  ，

  ∠

  CBF

  =

  30

  °

  ，請(qǐng)直接寫出CH的長．
  
  組卷：184引用：8難度：0.2

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