2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若A={x|x≥4}，B={x|2^x＞8}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．（3，4）

  B．[3，4]

  C．（3，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：233引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知一直線經(jīng)過點A（2，3，2），B（-1，0，5），下列向量中不是該直線的方向向量的為（　?。?/div>

  A． a = （ 1 ， 1 ， 1 ）	B． a = （ - 1 ，- 1 ， 1 ）
  C． a = （ - 3 ，- 3 ， 3 ）	D． a = （ 1 ， 1 ，- 1 ）
  組卷：119引用：4難度：0.8

  解析
• 3．直線l的一個方向向量為（2，1，1），平面α的一個法向量為（4，2，2），則（　?。?/div>

  A．l∥α

  B．l⊥α

  C．l∥α或l?α

  D．l與α的位置關(guān)系不能判斷
  組卷：168引用：7難度：0.9

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• 4．使“a＞b”成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)＞b+1

  B． a b ＞1

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：197引用：10難度：0.9

  解析
• 5．已知圓錐的頂點為A，過母線AB、AC的截面面積是

  2

  3

  ．若AB、AC的夾角是60°，且母線AC的長是高的2倍，則該圓錐的體積是（　?。?/div>

  A． （ 4 3 + 6 ） π

  B． 2 2 π

  C． 4 2 π

  D． 12 2 π
  組卷：56引用：3難度：0.5

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=ax⁵+bsinx+c,若f（-1）+f（1）=2，則c=（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2 3
  組卷：515引用：3難度：0.8

  解析
• 7．如圖，△A'B'C'是水平放置△ABC的直觀圖，其中B'C'=C'A'=1，A'B'∥x'軸，A'C'∥y'軸，則BC=（　?。?/div>

  A． 2

  B．2

  C． 6

  D．4
  組卷：139引用：6難度：0.7

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sinωxcosωx+cos²ωx-

  1

  2

  （ω＞0）的最小正周期是π，將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變；再將所得函數(shù)圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
  （Ⅰ）求g（x）的解析式；
  （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若g（

  π

  2

  -A）=

  4

  5

  ，b=2，ABC的面積為3，求邊長a的值．
  組卷：264引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，D，E分別為棱AB，B₁C₁的中點，BC=2，

  AB

  =

  2

  3

  ，A₁C₁=4．
  （1）證明：DE∥平面ACC₁A₁；
  （2）若三棱錐A-A₁DC的體積為

  4

  3

  3

  ，求二面角D-A₁C-A的正弦值．
  
  組卷：64引用：2難度：0.4

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