2023-2024學年甘肅省蘭州市新區(qū)成功學校高三（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，每小題給出四個選項中只有一項符合題目要求）

• 1．集合M={2，4，6，8，10}，N={x|-1＜x＜6}，則M∩N=（　　）

  A．{2，4}

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，8}

  D．{2，4，6，8，10}
  組卷：2418引用：13難度：0.9

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• 2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 ，g（x）=x	B．f（x）=x, g （ x ） = x 2 x
  C．f（x）=x,g（x）=x0	D． f （ x ） = lo g 2 2 x ， g （ x ） = 3 x 3
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 3．設f（x）為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=e^x-1，則當x＜0時，f（x）=（　　）

  A．e-x-1

  B．e-x+1

  C．-e-x-1

  D．-e-x+1
  組卷：8270引用：31難度：0.7

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• 4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x²+2x,則f（15）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．255

  D．-255
  組卷：1636引用：5難度：0.7

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二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，每小題給出四個選項中有多項符合題目要求，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的不得分）

• 5．已知函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點

  （

  1

  3

  ，

  3

  ）

  ，則（　　）

  A．f（x）的圖象經(jīng)過點（3，9）

  B．f（x）的圖象關于y軸對稱

  C．f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減

  D．f（x）在（0，+∞）內(nèi)的值域為（0，+∞）
  組卷：121引用：8難度：0.7

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• 6．設函數(shù)y=ln（x²-x+1），則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)的定義域為R

  B．函數(shù)是增函數(shù)

  C．函數(shù)的值域為R

  D．函數(shù)的圖象關于直線x= 1 2 對稱
  組卷：98引用：2難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-2，則下列區(qū)間中含f（x）零點的是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：49引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
  （1）函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
  組卷：85引用：9難度：0.6

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• 22．求下列情況下a的值．
  （1）若函數(shù)f（x）=x³（a?2^x-2^-x）是偶函數(shù)，求a的值．
  （2）已知f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=-e^ax，若f（ln2）=8，求a的值．
  組卷：19引用：2難度：0.8

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