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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/8 0:0:1

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為( ?。?br />①
    1
    2
    ?
    R
    ,
    2
    ?
    Q
    ,
    ③|-3|?N*,
    |
    -
    3
    |
    Q

    組卷:165引用:2難度:0.8
  • 2.函數(shù)y=
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    的定義域是( ?。?/h2>

    組卷:211引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-5,5],當(dāng)x∈[0,5]時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則使函數(shù)值y<0的x的取值集合為( ?。?br />-

    組卷:37引用:4難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)f(x)=
    x
    2
    -
    1
    ,
    x
    1
    x
    -
    2
    x
    1
    ,若f(f(a))=3,則a=( ?。?/h2>

    組卷:72引用:6難度:0.8
  • 5.已知冪函數(shù)f(x)=(m2+m-1)xm的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn),則
    f
    2
    =(  )

    組卷:879引用:14難度:0.7
  • 6.若定義在R的奇函數(shù)f(x),若x<0時(shí),f(x)=-x-2,則滿足xf(x)≥0的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:409引用:14難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    2
    x
    2
    -
    ax
    在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:162引用:11難度:0.7

四、解答題(滿分70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=x2-(a+1)x+a,
    (1)當(dāng)a=2時(shí),求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集;
    (2)求關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集;
    (3)若f(x)+2x≥0在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:728引用:20難度:0.3
  • 22.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇m,n](或(m,n)),值域也為[m,n](或(m,n)),我們稱函數(shù)y=f(x)是區(qū)間[m,n](或(m,n))上的保值函數(shù).如y=x2是區(qū)間[0,1]上的保值函數(shù).
    (1)判斷函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    是不是區(qū)間(1,3)上的保值函數(shù),并說(shuō)明理由;
    (2)設(shè)二次函數(shù)
    y
    =
    1
    5
    x
    2
    +
    6
    5
    是區(qū)間[m,n]上的保值函數(shù),求正實(shí)數(shù)m,n的值;
    (3)函數(shù)y=ax+b是區(qū)間[2,3]上的保值函數(shù),求實(shí)數(shù)a,b的值.

    組卷:72引用:4難度:0.5
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