2022-2023學年河南省周口市項城第一高級中學高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)
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1.已知三棱錐O-ABC中,點M,N分別為AB,OC的中點,且
,OA=a,OB=b,則OC=c=( ?。?/h2>NM組卷:160引用:6難度:0.7 -
2.如圖,圓x2+y2=8內有一點P0(-1,2),AB為過點P0的弦,若弦AB被點P0平分時,則直線AB的方程是( ?。?/h2>
組卷:66引用:3難度:0.7 -
3.已知直線l1:(m-2)x-3y-1=0與直線l2:mx+(m+2)y+1=0相互平行,則實數(shù)m的值是( ?。?/h2>
組卷:517引用:10難度:0.7 -
4.已知雙曲線
的一個焦點與拋物線x2a2-y2=1的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程是( ?。?/h2>y2=43x組卷:18引用:2難度:0.5 -
5.設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若2S3=3a2+8a1,則公比q=( ?。?/h2>
組卷:383引用:5難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=sin2x-xf'(0),則該函數(shù)的圖象在
處的切線方程為( )x=π2組卷:447引用:6難度:0.7 -
7.已知橢圓C1:
x2a2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為e1,橢圓C1的上頂點為M,且+y2b2MF1=0.雙曲線C2和橢圓C1有相同焦點,且雙曲線C2的離心率為e2,P為曲線C1與C2的一個公共點,若∠F1PF2=?MF2,則正確的是 ( ?。?/h2>π3組卷:1566引用:18難度:0.3
三.解答題(共6小題,共70分)
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21.已知雙曲線C:
(a>0,b>0)的焦點到漸近線的距離為2,漸近線的斜率為2.x2a2-y2b2=1
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設過點(0,2)的直線l與曲線C交于M,N兩點,問在y軸上是否存在定點P,使得為常數(shù)?若存在,求出點P的坐標及此常數(shù)的值;若不存在,說明理由.PM?PN組卷:193引用:4難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(e,f(e))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅲ)求函數(shù)g(x)=f(x)-1的零點個數(shù),并說明理由.組卷:193引用:3難度:0.7