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2022-2023學年河南省周口市項城第一高級中學高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知三棱錐O-ABC中,點M,N分別為AB,OC的中點,且
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,則
    NM
    =( ?。?/h2>

    組卷:160引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,圓x2+y2=8內有一點P0(-1,2),AB為過點P0的弦,若弦AB被點P0平分時,則直線AB的方程是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:3難度:0.7
  • 3.已知直線l1:(m-2)x-3y-1=0與直線l2:mx+(m+2)y+1=0相互平行,則實數(shù)m的值是( ?。?/h2>

    組卷:517引用:10難度:0.7
  • 4.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    =
    1
    的一個焦點與拋物線
    y
    2
    =
    4
    3
    x
    的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程是( ?。?/h2>

    組卷:18引用:2難度:0.5
  • 5.設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若2S3=3a2+8a1,則公比q=( ?。?/h2>

    組卷:383引用:5難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=sin2x-xf'(0),則該函數(shù)的圖象在
    x
    =
    π
    2
    處的切線方程為(  )

    組卷:447引用:6難度:0.7
  • 7.已知橢圓C1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為e1,橢圓C1的上頂點為M,且
    M
    F
    1
    ?
    M
    F
    2
    =0.雙曲線C2和橢圓C1有相同焦點,且雙曲線C2的離心率為e2,P為曲線C1與C2的一個公共點,若∠F1PF2=
    π
    3
    ,則正確的是 ( ?。?/h2>

    組卷:1566引用:18難度:0.3

三.解答題(共6小題,共70分)

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的焦點到漸近線的距離為2,漸近線的斜率為2.
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)設過點(0,2)的直線l與曲線C交于M,N兩點,問在y軸上是否存在定點P,使得
    PM
    ?
    PN
    為常數(shù)?若存在,求出點P的坐標及此常數(shù)的值;若不存在,說明理由.

    組卷:193引用:4難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx.
    (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(e,f(e))處的切線方程;
    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值;
    (Ⅲ)求函數(shù)g(x)=f(x)-1的零點個數(shù),并說明理由.

    組卷:193引用:3難度:0.7
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