2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)天杭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．在下列函數(shù)表達(dá)式中，屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A． y = 2 x

  B．y=x+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+xy
  組卷：27引用：1難度：0.6

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/div>

  A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片

  B．2018年世界杯德國(guó)隊(duì)一定能奪得冠軍

  C．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

  D．投擲一枚普通的正方體骰子，連續(xù)投擲3次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于19
  組卷：217引用：2難度：0.9

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• 3．已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P在同一平面內(nèi)，PO=3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無(wú)法判斷
  組卷：461引用：7難度：0.9

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• 4．用配方法將二次函數(shù)y=x²-8x-9化為頂點(diǎn)式的形式為（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x-4）2-25
  C．y=（x+4）2+7	D．y=（x+4）2-25
  組卷：808引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．60°

  B．72°

  C．78°

  D．144°
  組卷：666引用：2難度：0.6

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• 6．下列命題中是真命題的為（　?。?/div>

  A．弦是直徑

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧

  C．相等的弧所對(duì)的弦相等

  D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③2a+b=0；④4a-2b+c＞0；⑤ax²+bx+c=0的解為x₁=-1，x₂=3．其中正確的是（　?。?/div>

  A．①②③④

  B．①③④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②④⑤
  組卷：95引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 22．已知二次函數(shù)y=（x+1）（x+3k）．
  （1）若當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)有最小值，求k的值．
  （2）若二次函數(shù)圖象向上平移4個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．
  （3）已知k≥1，當(dāng)x≥m時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個(gè)值．
  組卷：1464引用：5難度：0.6

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• 23．如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，OF交BC于D，OE⊥AC于E．
  （1）當(dāng)BC=2時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；
  （2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）設(shè)BD=x,S_△DOE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍．
  
  組卷：88引用：1難度：0.2

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