2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成市16校聯(lián)盟九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2522引用：701難度：0.9

  解析

• 2．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：222引用：5難度：0.5

  解析

• 3．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．40°

  D．80°
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a4）2=a6	D．a(chǎn)3?a3=a9
  組卷：494引用：9難度：0.7

  解析

• 5．為深入落實(shí)“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)，堅(jiān)持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評(píng)價(jià)得分如圖所示，則該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．8，8，8

  B．7，7，7.8

  C．8，8，8.6

  D．8，8，8.4
  組卷：259引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（　?。?/h2>

  A．四邊形NPMQ

  B．四邊形NPMR

  C．四邊形NHMQ

  D．四邊形NHMR
  組卷：2927引用：47難度：0.5

  解析

• 7．若M÷

  xy

  +

  y

  2

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  =

  x

  2

  -

  y

  2

  y

  ，則M是（　?。?/h2>

  A． （ x - y ） 3 y 2

  B． （ x + y ） 2 x - y

  C． x + y y

  D． y 3 （ x - y ） 3
  組卷：685引用：4難度：0.8

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• 8．在如圖所示的Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，把紙片沿著CD折疊，點(diǎn)B到點(diǎn)E的位置，連接AE．若AE∥DC，∠B=α，則∠EAC等于（　?。?/h2>

  A．α

  B．90°-α

  C． 1 2 α

  D．90°-2α
  組卷：1025引用：5難度：0.5

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三、簡(jiǎn)答題（本題共8大題，共72分）

• 23．為落實(shí)“雙減”，老師布置了一項(xiàng)這樣的課后作業(yè)：
  二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1），且不經(jīng)過(guò)第一象限，寫(xiě)出滿足這些條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式．
  【觀察發(fā)現(xiàn)】
  請(qǐng)完成作業(yè)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出大致圖象．
  【思考交流】
  小亮說(shuō)：“滿足條件的函數(shù)圖象的對(duì)稱軸一定在y軸的左側(cè)．”
  小瑩說(shuō)：“滿足條件的函數(shù)圖象一定在x軸的下方．”
  你認(rèn)同他們的說(shuō)法嗎？若不認(rèn)同，請(qǐng)舉例說(shuō)明．
  【概括表達(dá)】
  小博士認(rèn)為這個(gè)作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系，得出了提高老師作業(yè)批閱效率的方法．
  請(qǐng)你探究這個(gè)方法，寫(xiě)出探究過(guò)程．
  
  組卷：1046引用：3難度：0.4

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• 24．早在公元前古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就發(fā)現(xiàn)了垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦．阿基米德從中看出了玄機(jī)并提出：如果條件中的弦變成折線段，仍然有類(lèi)似的結(jié)論．
  
  某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此進(jìn)行了探究，如圖1，AC和BC是⊙O的兩條弦（即折線段ACB是圓的一條折弦），BC＞AC，M是

  ?

  ACB

  的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥BC，垂足為D，小明通過(guò)度量AC、CD、DB的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D平分弦ACB，即BD=AC+CD．小麗和小軍改變折弦的位置發(fā)現(xiàn)BD=AC+CD仍然成立，于是三位同學(xué)都嘗試進(jìn)行了證明：
  小軍采用了“截長(zhǎng)法”（如圖2），在BD上截取BE，使得BE=AC，…
  小麗則采用了“補(bǔ)短法”（如圖3），延長(zhǎng)BC至F，使CF=AC，…
  小明采用了“平行線法”（如圖4），過(guò)M點(diǎn)作ME∥BC，交圓于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，…
  （1）請(qǐng)你任選一位同學(xué)的方法，并完成證明；
  （2）如圖5，在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，△ABC內(nèi)接于⊙O（A、B、C均是格點(diǎn)），點(diǎn)A、D關(guān)于BC對(duì)稱，連接BD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．
  ①請(qǐng)作直線l,使得直線l平分△BCE的周長(zhǎng)；
  ②求△BCE的周長(zhǎng)．
  
  組卷：263引用：4難度：0.2

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