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2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/10/25 1:0:1

一、單選題

  • 1.若向量
    a
    =(2,0,-1),向量
    b
    =(0,1,-2),則2
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:1844引用:21難度:0.9
  • 2.從數(shù)學(xué)必修一、二和政治必修一、二共四本書中任取兩本書,那么互斥而不對立的兩個事件是( ?。?/h2>

    組卷:349引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知M、N分別是四面體OABC的棱OA,BC的中點,點P在線MN上,且MP=2PN,設(shè)向量
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,則
    OP
    =( ?。?/h2>

    組卷:668引用:17難度:0.7
  • 4.已知
    a
    =(2,3,1),
    b
    =(1,-2,-2),則
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:192引用:20難度:0.8
  • 5.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列說法錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:312引用:17難度:0.6
  • 6.某省在新的高考改革方案中規(guī)定:每位考生的高考成績是按照3(語文、數(shù)學(xué)、英語)+2(物理、歷史)選1+4(化學(xué)、生物、地理、政治)選2的模式設(shè)置的,則某考生選擇物化生組合的概率是( ?。?/h2>

    組卷:73引用:4難度:0.9
  • 7.在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,PD=AB,∠DAB=60°,點E為PD的中點,則異面直線CE與PB所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:169引用:6難度:0.5

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=AP=2,BC=1,AD=5,E為PC上一點.
    (1)求證:AE⊥CD;
    (2)若E為PC的中點,求CD與平面AED所成角的正弦值.

    組卷:105引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,△SAD是正三角形,且平面SAD⊥平面ABCD,AB=1,P為棱AD的中點,四棱錐S-ABCD的體積為
    2
    3
    3

    (1)若E為棱SB的中點,求證:PE∥平面SCD;
    (2)在棱SA上是否存在點M,使得平面PMB與平面SAD所成銳二面角的余弦值為
    2
    3
    5
    ?若存在,指出點M的位置并給以證明;若不存在,請說明理由.

    組卷:273引用:22難度:0.5
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