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2023-2024學年福建省廈門市松柏中學高一（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/10/21 5:0:2

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{-1，1，2}
組卷：33引用：3難度：0.8
解析
2．已知a＞b＞0，c＜d＜0，則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>
A．
-
1
a
＜
-
1
b
B．c²＜cd C．a+c＜b+d D．
a
d
＜
b
c
組卷：38引用：4難度：0.7
解析
3．對于實數x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：62引用：6難度：0.7
解析
4．已知x＞2，則x+
4
x
-
2
的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：391引用：9難度：0.8
解析
5．關于x的不等式x²+ax-3＜0的解集為（-3，1），則不等式ax²+x-3＜0的解集（　　）
A．（1，2） B．
（
-
1
，
3
2
）
C．
（
-
1
2
，
1
）
D．
（
-
3
2
，
1
）
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
x
3
+
1
，
x
＜
1
x
2
-
ax
,
x
≥
1
，若f（f（0））=-2，實數a=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：167引用：11難度：0.9
解析
7．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函數，則f（1），
f
（
5
2
）
，
f
（
7
2
）
的大小順序是（　?。?/h2>
A．
f
（
1
）
＜
f
（
5
2
）
＜
f
（
7
2
）
B．
f
（
7
2
）
＜
f
（
1
）
＜
f
（
5
2
）
C．
f
（
5
2
）
＜
f
（
7
2
）
＜
f
（
1
）
D．
f
（
7
2
）
＜
f
（
5
2
）
＜
f
（
1
）
組卷：217引用：9難度：0.6
解析

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四、解答題（共6大題70分）

21．已知指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象過點（3，8）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=f²（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和單調區(qū)間．
組卷：419引用：3難度：0.5
解析
22．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
-
2
x
+
b
2
x
+
a
是奇函數．
（1）求a,b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）當x∈[1，3]時，f（kx²）+f（2x-1）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
組卷：97引用：10難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． f （ 1 ）＜ f （ 5 2 ）＜ f （ 7 2 ）	B． f （ 7 2 ）＜ f （ 1 ）＜ f （ 5 2 ）
C． f （ 5 2 ）＜ f （ 7 2 ）＜ f （ 1 ）	D． f （ 7 2 ）＜ f （ 5 2 ）＜ f （ 1 ）

2023-2024學年福建省廈門市松柏中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知a＞b＞0，c＜d＜0，則下列不等式中正確的是（ ?。?/h2>

3．對于實數x,“2+x2-x≥0”是“|x|≤2”的（ ）

4．已知x＞2，則x+4x-2的最小值為（ ?。?/h2>

5．關于x的不等式x2+ax-3＜0的解集為（-3，1），則不等式ax2+x-3＜0的解集（ ）

6．已知函數f（x）=x3+1，x＜1x2-ax,x≥1，若f（f（0））=-2，實數a=（ ?。?/h2>

7．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函數，則f（1），f（52），f（72）的大小順序是（ ?。?/h2>

四、解答題（共6大題70分）

21．已知指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（3，8）．（1）求函數f（x）的解析式；（2）求函數g（x）=f2（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和單調區(qū)間．

22．已知定義域為R的函數f（x）=-2x+b2x+a是奇函數．（1）求a,b的值；（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明；（3）當x∈[1，3]時，f（kx2）+f（2x-1）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知a＞b＞0，c＜d＜0，則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

3．對于實數x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　　）

4．已知x＞2，則x+
4
x
-
2
的最小值為（　?。?/h2>

5．關于x的不等式x²+ax-3＜0的解集為（-3，1），則不等式ax²+x-3＜0的解集（　　）

6．已知函數
f
（
x
）
=
x
3
+
1
，
x
＜
1
x
2
-
ax
,
x
≥
1
，若f（f（0））=-2，實數a=（　?。?/h2>

7．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函數，則f（1），
f
（
5
2
）
，
f
（
7
2
）
的大小順序是（　?。?/h2>

四、解答題（共6大題70分）

21．已知指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象過點（3，8）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=f²（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和單調區(qū)間．

22．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
-
2
x
+
b
2
x
+
a
是奇函數．
（1）求a,b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）當x∈[1，3]時，f（kx²）+f（2x-1）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．