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2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前押題試卷
發(fā)布:2024/5/4 8:0:8
一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.
已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)滿足
2
z
=
z
?
(
1
+
3
i
)
,且a<b,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:54
引用:3
難度:0.8
解析
2.
設(shè)集合A={x||x+2|≤2},B={x|x
2
+2x≤3},C={x|x∈A且x?B},則集合C=( ?。?/div>
A.?
B.[-4,-3)
C.(-4,-3]
D.(0,1]
組卷:558
引用:9
難度:0.7
解析
3.
中國古代數(shù)學(xué)的瑰寶《九章算術(shù)》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體,該幾何體是上、下底面均為扇環(huán)形的柱體(扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分).現(xiàn)有一個如圖所示的曲池,AA
1
垂直于底面,ABCD,AA
1
=3,底面扇環(huán)所對的圓心角為
π
2
,弧AD的長度是弧BC長度的2倍,CD=1,則該曲池的體積為( ?。?/div>
A.
9
π
4
B.
3
π
4
C.
9
π
2
D.
3
π
2
組卷:113
引用:4
難度:0.8
解析
4.
已知一組數(shù)據(jù):1,2,3,5,m,則下列說法錯誤的是( ?。?/div>
A.若平均數(shù)為4,則m=9
B.中位數(shù)可以是5
C.眾數(shù)可以是1
D.總體方差最小時,m=
11
4
組卷:90
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知非零向量
a
,
b
滿足
(
a
+
2
b
)
⊥
(
a
-
2
b
)
,且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
1
4
a
,則向量
a
與
b
的夾角是( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
2
π
3
組卷:471
引用:9
難度:0.6
解析
6.
已知圓
O
1
:
x
2
+
y
2
=
1
與圓
O
2
:
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
+
F
=
0
(
F
<
1
)
相交所得的公共弦長為
2
,則圓O
2
的半徑r=( ?。?/div>
A.1
B.
3
C.
5
或1
D.
5
組卷:91
引用:3
難度:0.7
解析
7.
將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖像,則( ?。?/div>
A.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線
x
=
π
3
對稱
B.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點
(
π
6
,
0
)
對稱
C.函數(shù)g(x)在區(qū)間
(
-
5
π
12
,
π
6
)
上單調(diào)遞增
D.函數(shù)g(x)在區(qū)間
(
0
,
7
π
6
)
上有兩個零點
組卷:46
引用:2
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的右焦點為F(2,0),O為坐標(biāo)原點,雙曲線C的兩條漸近線的夾角為
π
3
.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過點F作直線l交C于P,Q兩點,在x軸上是否存在定點M,使
MP
?
MQ
為定值?若存在,求出定點M的坐標(biāo)及這個定值;若不存在,說明理由.
組卷:295
引用:4
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
+x+4ln(2-x).
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在(0,f(0))處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)f(x)的零點個數(shù),并說明理由.
組卷:46
引用:2
難度:0.5
解析
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