2023-2024學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/14 9:0:8
一、選擇題(每題5分,共40分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.下列關(guān)系正確的是( )
組卷:101引用:2難度:0.8 -
2.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,有以下四個(gè)命題:
①若ac2>bc2,則a>b;
②若a>b,c>d,則a+c>b+d;
③若a>b,c>d,則ac<bd;
④若a>b,則>1a.1b
其中正確命題的有( )組卷:112引用:2難度:0.9 -
3.“方程x2-2x+m=0至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解”的一個(gè)充要條件是( ?。?/h2>
組卷:89引用:1難度:0.9 -
4.已知條件p:-1<x<1,q:x>m,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:142引用:9難度:0.9 -
5.設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=( )
組卷:5188引用:28難度:0.8 -
6.若不等式2kx2
<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則k的取值范圍為( ?。?/h2>+kx-38組卷:1118引用:6難度:0.7 -
7.某城市數(shù)、理、化競(jìng)賽時(shí),高一某班有26名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,25名學(xué)生參加物理競(jìng)賽,23名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽,其中參加數(shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名,只參加數(shù)、物兩科的有6名,只參加物、化兩科的有8名,只參加數(shù)、化兩科的有5名.若該班學(xué)生共有51名,則沒有參加任何競(jìng)賽的學(xué)生共有( )名
組卷:35引用:6難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.設(shè)y=ax2+(1-ax)+a-2.
(1)命題p:?x∈R,使得y<-2成立.若p為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)解關(guān)于x的不等式ax2+(1-a)x+a-2<a-1(a∈R).組卷:65引用:7難度:0.6 -
22.已知集合A={a1,a2,…,an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤m),ai+aj與aj-ai至少一個(gè)屬于A.
(1)分別判斷集合M={0,2,4},與N={1,2,3}是否具有性質(zhì)P,并說(shuō)明理由;
(2)證明:0∈A;
(3)A={a1,a2,a3}具有性質(zhì)P,當(dāng)a2=4時(shí),求集合A.組卷:39引用:2難度:0.7