2022-2023學(xué)年福建省莆田一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知全集U=R，函數(shù)y=ln（x-3）的定義域?yàn)镸，集合N={x|x²-3x＞0}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．M∩N=N

  B．M∩（?UN）≠?

  C．M∪N=N

  D．M?（?UN）
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析
• 2．函數(shù)f（x）=2^x+x³-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：66引用：7難度：0.7

  解析
• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  4

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)y=8-2^3-x（x≥0）的值域是（　?。?/div>

  A．[0，8）

  B．（0，8）

  C．[0，8]

  D．（0，8]
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  | 2 x - 1 | ， x ＜ 2

  3 x - 1 ， x ≥ 2

  ，若方程f（x）=k有且僅有三個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞0

  B．0＜k＜1

  C．0＜k＜3

  D．1＜k＜3
  組卷：203引用：5難度：0.5

  解析
• 6．已知非零實(shí)數(shù)a,b,c滿足3^a=6^b=24^c，則a,b,c之間的關(guān)系是（　?。?/div>

  A． 1 b = 1 a + 1 c

  B． 3 b = 1 a + 2 c

  C． 1 b = 2 a + 3 c

  D． 3 b = 2 a + 1 c
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析
• 7．為了給地球減負(fù)，提高資源利用率，2019年全國(guó)掀起了垃圾分類(lèi)的熱潮，垃圾分類(lèi)已經(jīng)成為新時(shí)尚，假設(shè)某市2019年全年用于垃圾分類(lèi)的資金為5000萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長(zhǎng)20%，則該市全年用于垃圾分類(lèi)的資金開(kāi)始超過(guò)1.28億元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.2≈0.079，lg2.56≈0.408）（　?。?/div>

  A．2023年

  B．2024年

  C．2025年

  D．2026年
  組卷：47引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=4^x-m?2^x+1-8．
  （1）若m=1，求方程f（x）=0的解；
  （2）若對(duì)于?x∈[0，2]，f（x）≥-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：80引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)g（x）=lnx和函數(shù)f（x）=-x²+（a+1）x-

  1

  4

  a²（其中a＜0）．
  （Ⅰ）求g（log₂10?lg2）的值；
  （Ⅱ）用max{m,n}表示m,n中的最大值，設(shè)函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論函數(shù)h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：119引用：3難度：0.3

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