2022-2023學(xué)年福建省福州市北京師大福清附屬學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)門考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． x

  B． x - 2

  C． x 2 + 1

  D． x 2 - 1
  組卷：2178引用：6難度：0.8

  解析

• 2．把直線y=-2x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線（　?。?/h2>

  A．y=-2x+3

  B．y=-2x-3

  C．y=-2（x+3）

  D．y=-2（x-3）
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-3（x-2）²+3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	B．1，1， 2
  C．7，24，25	D．0.5，1.2，1.3
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：6011引用：105難度：0.9

  解析

• 6．某校有25名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前12名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：352引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，若AC+BD=32cm,△OEF的周長(zhǎng)為13cm,則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：398引用：2難度：0.6

  解析

• 8．下列圖象中，有可能是一次函數(shù)y=ax-a（a≠0）的大致圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：253引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．
  （1）求證：CG=CE；
  （2）如圖2，連接FC、AC．若BF平分∠DBE，求證：CF平分∠ACE．
  （3）如圖3，若G為DC中點(diǎn)，AB=2，求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：1437引用：8難度：0.2

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• 25．將拋物線C：y=（x-2）²向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C₁，再將拋物線C₁向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C₂．
  （1）直接寫出拋物線C₁，C₂的解析式；
  （2）如圖（1），點(diǎn)A在拋物線C₁（對(duì)稱軸l右側(cè)）上，點(diǎn)B在對(duì)稱軸l上，△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （3）如圖（2），直線y=kx（k≠0，k為常數(shù)）與拋物線C₂交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，M為線段EF的中點(diǎn)；直線y=-

  4

  k

  x與拋物線C₂交于G，H兩點(diǎn)，N為線段GH的中點(diǎn)．求證：直線MN經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．
  
  組卷：821引用：6難度：0.4

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