2022-2023學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)四校區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若角α的終邊經(jīng)過點P（3，a）（a≠0），則（　?。?/div>

  A．sinα＞0

  B．sinα＜0

  C．cosα＞0

  D．cosα＜0
  組卷：611引用：7難度：0.9

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• 2．“a＞b²”是“

  a

  ＞

  b

  ”的（　?。?/div>

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知扇形的周長為16cm,圓心角為2弧度，則此扇形的面積為（　?。?/div>

  A．16cm2

  B．18cm2

  C．20cm2

  D．22cm2
  組卷：376引用：4難度：0.8

  解析
• 4．有一組實驗數(shù)據(jù)如表所示：
  

  t	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0
  v	1.5	2.5	2.9	3.6	4.0

  現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（　　）

  A．v=0.5t	B．v=0.5（t2-1）
  C．v=log0.5t	D．v=log2t
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/div>

  A．-2022

  B．0

  C．1

  D．2022
  組卷：400引用：6難度：0.8

  解析
• 6．函數(shù)

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  b

  ）

  |

  x

  -

  c

  |

  圖象如圖所示，可以判斷a,b,c分別滿足（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜0，b＞0，c=0	B．a(chǎn)＞0，b＞0，c=0
  C．a(chǎn)＜0，b=0，c＞0	D．a(chǎn)＞0，b=0，c=0
  組卷：119引用：4難度：0.6

  解析
• 7．已知a=log₃2，b=log₁₁5，c=lg4，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：289引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟．

• 20．某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)S中x%（0＜x＜100）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
  f（x）=

  30 ， 0 ＜ x ≤ 30

  2 x + 1800 x - 90 ， 30 ＜ x ＜ 100

  （單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：
  （1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
  （2）求該地上班族S的人均通勤時間g（x）的表達(dá)式；討論g（x）的單調(diào)性，并說明其實際意義．
  組卷：1519引用：25難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  x

  +

  a

  ）

  ，a∈R．
  （1）若方程f（x）=ln[（a-3）x+2a-4]，恰有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)a＞0，若對任意

  b

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  1

  ]

  ，當(dāng)x₁，x₂∈[b,b+1]時，滿足|f（x₁）-f（x₂）|≤ln4，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：222引用：2難度：0.4

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