2023-2024學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)立信中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共10小題）

• 1．下列各數(shù)中最大的數(shù)是（　?。?/div>

  A． 3

  B．-8

  C．6

  D．0
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析
• 2．下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，4，8

  D．5，6，12
  組卷：659引用：9難度：0.7

  解析
• 3．長沙作為新晉網(wǎng)紅城市，今年五一迎來了全國各地大批游客，據(jù)統(tǒng)計(jì)，五一期間長沙地鐵日均客運(yùn)量為2500000人次，將數(shù)據(jù)2500000科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.5×106

  B．2.5×105

  C．0.25×107

  D．25×105
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析
• 4．點(diǎn)A（-2，x-2）在第二象限，則x的值可能為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：368引用：4難度：0.8

  解析
• 5．等腰三角形的兩個底角相等，頂角的度數(shù)比一個底角度數(shù)的2倍多20°，則這個底角的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：534引用：4難度：0.5

  解析
• 6．下列調(diào)查中，最合適采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．乘坐高鐵對旅客的行李的檢查

  B．調(diào)查七年級一班全體同學(xué)的身高情況

  C．了解長沙市民對春節(jié)晚會節(jié)目的滿意程度

  D．對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查
  組卷：141引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（　?。?/div>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)之間線段最短
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：5031引用：148難度：0.9

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• 8．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，下列條件中，能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BE=CE

  B．∠A=∠D

  C．EC=CF

  D．BE=CF
  組卷：620引用：3難度：0.6

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三、解答題。（共9小題，分值分別為7、7、7、8、8、9、9、10、10）

• 23．我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如1：方程x-2=2的解為x=4，而不等式組

  x - 1 ＞ 2

  x - 2 ＜ 3

  的解集為3＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在3＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-2=2是不等式組

  x - 1 ＞ 2

  x - 2 ＜ 3

  的“關(guān)聯(lián)方程”．
  （1）在一元一次方程①6x-7=4x-5；②2x+5=3（x-1）；③

  x

  -

  3

  -

  5

  =

  3

  x

  +

  4

  15

  中，是不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ＜ 7 - 3 2 x

  的“關(guān)聯(lián)方程”是

  ；（填序號）
  （2）若關(guān)于x的方程

  x

  -

  1

  2

  -

  k

  =

  0

  是不等式組

  5 x - 3 （ x - 2 ） ＞ 1

  x + 1 6 ＞ 2 x - 5 4 + 1

  的“關(guān)聯(lián)方程”，求k的取值范圍；
  （3）m,n,p均為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程

  x

  -

  5

  6

  =

  m

  3

  -

  1

  是關(guān)于x的不等式組

  2 （ x + 1 ） ＞ m - 1

  x - 1 2 ＞ 2 x + 1 3 - 2

  的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時該不等式組有7個整數(shù)解，若M=2m+3n-p,3m-n+p=4，m+n+p=6，求M的取值范圍．
  組卷：379引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b,0）分別在x軸和y軸上，且a和b滿足：|a-1|+（b+3）²=0，若點(diǎn)C在第四象限，∠BAC=90°，且AB=AC．
  （1）請直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）若AC交x軸于M，BC交y軸于D，E是線段AC上一點(diǎn)，且CE=AM，連DE，求證：AD+DE=BM．
  ?
  組卷：127引用：2難度：0.3

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