23.如圖,已知△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的一動(dòng)點(diǎn)(且滿足∠CED<90°),連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接EF、BF,
?
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),求證:①CE=BF;②∠CBF=90°;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí),探究線段BE、BF與BD之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,若O是斜邊BC的中點(diǎn),M為AC下方一點(diǎn),若
,
,∠AMC=45°,直接寫(xiě)出CM的長(zhǎng).