2016-2017學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)九年級(jí)（上）元旦競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，本題滿分共36分，）下列每小題中有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是符合題意的，把正確答案前字母序號(hào)填在下面表格相應(yīng)的題號(hào)下．

• 1．下列事件屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．蒙上眼睛射擊正中靶心

  B．買一張彩票一定中獎(jiǎng)

  C．打開電視機(jī)，電視正在播放新聞聯(lián)播

  D．月球繞著地球轉(zhuǎn)
  組卷：561引用：60難度：0.9

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• 2．已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+a=0的兩個(gè)解，若（m-1）（n-1）=-6，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．4

  C．-4

  D．10
  組卷：1593引用：96難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：3995引用：104難度：0.9

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• 4．對(duì)于函數(shù)y=

  4

  x

  ，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限

  B．這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：5091引用：62難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在

  ?

  MN

  上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在

  ?

  MN

  上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度（　?。?/h2>

  A．變大

  B．變小

  C．不變

  D．不能確定
  組卷：584引用：41難度：0.9

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• 6．△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移3個(gè)單位長度后得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂．則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A1的坐標(biāo)為（3，1）	B． S 四邊形 AB B 1 A 1 =3
  C．B2C=2 2	D．∠AC2O=45°
  組卷：707引用：47難度：0.5

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• 7．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：11975引用：165難度：0.9

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• 8．二次函數(shù)y=a（x-4）²-4（a≠0）的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：5651引用：76難度：0.9

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三、解答下列各題（滿分56分）

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=-

  1

  2

  x+3交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：11835引用：61難度：0.5

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• 25．如圖，已知一條直線過點(diǎn)（0，4），且與拋物線y=

  1

  4

  x²交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2．
  （1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？
  組卷：7724引用：75難度：0.5

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