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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,已知一條直線過點(0,4),且與拋物線y=
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x2交于A,B兩點,其中點A的橫坐標是-2.
(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標.
(2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由.
(3)過線段AB上一點P,作PM∥x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限,點N(0,1),當點M的橫坐標為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:7595引用:75難度:0.5
相似題
  • 1.已知拋物線y=ax2+c過點A(-2,0)和D(-1,3)兩點,交x軸于另一點B.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線解析式;
    (2)如圖1,點P是BD上方拋物線上一點,連接AD,BD,PD,當BD平分∠ADP時,求P點坐標;
    (3)將拋物線圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°形成如圖2的“心形”圖案,其中點M,N分別是旋轉(zhuǎn)前后拋物線的頂點,點E、F是旋轉(zhuǎn)前后拋物線的交點.
    ①直線EF的解析式是
    ;
    ②點G、H是“心形”圖案上兩點且關(guān)于EF對稱,當線段GH的最長時,直接寫出G點和H點的坐標分別為
    發(fā)布:2024/10/6 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.1
  • 2.閱讀理解:
    在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:
    如果y′=
    y
    x
    0
    -
    y
    x
    0
    ,那么稱Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”.
    (1)下面哪個點的“關(guān)聯(lián)點”在函數(shù)y=x2+2x+1的圖象上

    A.(0,-1)B.(-1,1)C.(0,1)D.(1,-1)
    (2)如果二次函數(shù)y=x2-4x-1圖象上的點M的“關(guān)聯(lián)點”是N(m,2),求M點的坐標.
    (3)如果點P在函數(shù)y=-x2+4(-2<x≤a)的圖象上,其“關(guān)聯(lián)點”Q的縱坐標y′的取值范圍是-4<y′≤4,求實數(shù)a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/6 15:0:2組卷:82引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(5,0)(如圖),經(jīng)過點A的拋物線y=x2+bx+5與y軸相交于點B,頂點為點C.
    (1)求此拋物線表達式與頂點C的坐標;
    (2)求∠ABC的正弦值;
    (3)將此拋物線向上平移,所得新拋物線的頂點為D,且△DCA與△ABC相似,求平移后的新拋物線的表達式.
    發(fā)布:2024/10/6 9:0:1組卷:562引用:3難度:0.1
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