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2022-2023學(xué)年福建省福州市連江一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/25 16:0:2

一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知A,B均為實(shí)數(shù)集R的子集,?RA?B,則A∪?RB=( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.7
  • 2.下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:3難度:0.8
  • 3.十六世紀(jì)中葉,英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“=”作為等號(hào)使用,后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“<”和“>”符號(hào),并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受,不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若a,b,c∈R,則下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:49引用:7難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    x
    x
    0
    3
    x
    +
    6
    x
    0
    ,若f(a)=f(a-2),則
    f
    -
    a
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:45引用:1難度:0.8
  • 5.已知不等式ax2+bx+c≥0解集為A={x|1≤x≤2},若不等式a(x2+1)+b(x-1)+c≥2ax解集為B,則CRB=( ?。?/h2>

    組卷:63引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.將如圖的“愛(ài)心”獻(xiàn)給在抗疫一線(xiàn)的白衣天使,向他們表達(dá)崇高的敬意!愛(ài)心輪廊是由曲線(xiàn)
    C
    1
    y
    =
    a
    |
    x
    |
    -
    x
    2
    (x軸以上部分包括與x軸的交點(diǎn))與
    C
    2
    y
    =
    b
    c
    -
    |
    x
    |
    (x軸以下部分包括與x軸的交點(diǎn))構(gòu)成,則b2-ac=( ?。?/h2>

    組卷:23引用:1難度:0.6
  • 7.命題P:
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    ax
    -
    8
    ,
    -
    1
    x
    1
    -
    a
    +
    4
    x
    -
    3
    a
    ,
    x
    -
    1
    在x∈(-∞,1]為增函數(shù),命題Q:
    g
    x
    =
    a
    2
    x
    -
    4
    x
    -
    2
    在(2,+∞)單調(diào)減函數(shù),則命題P是命題Q( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.某高校為舉辦百年校慶,需要40L氦氣用于制作氣球裝飾校園,化學(xué)實(shí)驗(yàn)社團(tuán)主動(dòng)承擔(dān)了這一任務(wù).社團(tuán)已有的設(shè)備每天最多可制備氦氣8L,按計(jì)劃社團(tuán)必須在30天內(nèi)制備完畢.社團(tuán)成員接到任務(wù)后,立即以每天xL的速度制備氦氣.已知每制備1L氦氣所需的原料成本為1百元.若氦氣日產(chǎn)量不足4L,日均額外成本為W1=4x2+16(百元);若氦氣日產(chǎn)量大于等于4L,日均額外成本為W2=17x+
    9
    x
    -3(百元).制備成本由原料成本和額外成本兩部分組成.
    (1)寫(xiě)出總成本W(wǎng)(百元)關(guān)于日產(chǎn)量x(L)的關(guān)系式;
    (2)當(dāng)社團(tuán)每天制備多少升氦氣時(shí),總成本最少?并求出最低成本.

    組卷:41引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)y=φ(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是φ(a+x)+φ(a-x)=2b.給定函數(shù)f(x)=x-
    6
    x
    +
    1

    (1)求函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心;
    (2)判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性(只寫(xiě)出結(jié)論即可);
    (3)已知函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),g(x)=x2-mx+m.若對(duì)任意x1∈[0,2],總存在x2∈[1,5],使得g(x1)=f(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:424引用:7難度:0.4
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