2015-2016學(xué)年四川省資陽市樂至中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1與y= （ x - 1 ） 2	B．y= x - 1 與y= x - 1 x - 1
  C．y=4lg x與y=2lg x2	D．y=lg x-2與y=lg  x 100
  組卷：400引用：32難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

  C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  D．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題
  組卷：32引用：13難度：0.9

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• 3．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．[0，1）∪（1，4]

  D．（0，1）
  組卷：2813引用：130難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x （ x ≤ 0 ）

  lo g 3 x （ x ＞ 0 ）

  ，那么

  f

  [

  f

  （

  1

  3

  ）

  ]

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：4引用：4難度：0.9

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• 5．設(shè)a=

  log

  1

  2

  3，b=（

  1

  3

  ）^0.3，c=lnπ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：133引用：27難度：0.7

  解析

• 6．若f（x）對任意實數(shù)x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．x-1

  B．x+1

  C．2x+1

  D．3x+3
  組卷：96引用：8難度：0.9

  解析

• 7．a是f（x）=2x-log

  1

  2

  x的零點，若k＞a,則f（k）的值滿足（　?。?/h2>

  A．f（k）=0	B．f（k）＜0
  C．f（k）＞0	D．f（k）的符號不確定
  組卷：16引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=-2alnx+2（a+1）x-x²（a＞0）
  （1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與x軸平行，求實數(shù)a的值；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性；
  （3）若f（x）≥-x²+2ax+b恒成立，求實數(shù)a+b的最大值．
  組卷：46引用：3難度：0.1

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• 22．定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（3）=log₂3且對任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求證f（x）為奇函數(shù)；
  （2）若f（k?3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：495引用：50難度：0.5

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