2023年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．下列各數(shù)中小于-

  1

  2

  的是（　　）

  A．-1

  B．- 1 3

  C．0

  D．1
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 - 2 =1	B．3a+2b=5ab
  C．（a-1）2=a2-1	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 3．外貿(mào)進出口差額是衡量國家經(jīng)濟的重要指標，外貿(mào)出口總額超過外貿(mào)進口總額的差額稱為外貿(mào)進出口順差．據(jù)海關(guān)統(tǒng)計顯示，2022年我國外貿(mào)進出口總值42.07萬億元，其中，出口23.97萬億元，進口18.1萬億元．則2022年我國外貿(mào)進出口順差是（　?。?/h2>

  A．42.07×1012元	B．5.87×1011元
  C．5.87×1012元	D．5.87×1013元
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如所示四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線y=

  k

  x

  經(jīng)過點 （1，-2），則下面說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．該雙曲線的解析式為y=- 2 x

  B．點（-1，2）在該雙曲線上

  C．該雙曲線在第二、四象限

  D．當x＜0時，y隨x增大而減小
  組卷：512引用：8難度：0.5

  解析

• 6．將一塊含30°角的三角板和一把對邊平行的直尺按如圖所示的方式放置，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：676引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，在斜坡底部點O處安裝一個自動噴水裝置，噴水頭（視為點A）的高度（噴水頭距噴水裝置底部的距離）是1.8米，自動噴水裝置噴射出的水流可以近似地看成拋物線．當噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為8米時，達到最大高度5米．以點O為原點，自動噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）斜坡上距離O水平距離為10米處有一棵高度為1.75米的小樹NM，MN垂直水平地面，且M點到水平地面的距離為2米，綠化工人向左水平移動噴水裝置后，水流恰好噴射到小樹頂端的點N，求自動噴水裝置向左水平平移（即拋物線向左）了多少米？
  組卷：829引用：7難度：0.5

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• 23．綜合與實踐
  問題提出
  （1）如圖①，請你在直線l上找一點P，使點P到兩個定點A和B的距離之和最小，即PA+PB的和最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）；
  思維轉(zhuǎn)換
  （2）如圖②，已知點E是直線l外一定點，且到直線l的距離為4，MN是直線l上的動線段，MN=6，連接ME，NE，求ME+NE的最小值．小敏在解題過程中發(fā)現(xiàn)：“借助物理學科的相對運動思維，若將線段MN看作靜線段，則點E在平行于直線l的直線上運動”，請你參考小敏的思路求 ME+NE的最小值；
  拓展應(yīng)用
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，AD=2AB=2

  5

  ，連接BD，點E、F分別是邊BC、AD上的動點，且BE=AF，分別過點E、F作 EM⊥BD，F(xiàn)N⊥BD，垂足分別為M、N，連接AM、AN，請直接寫出△AMN周長的最小值．
  組卷：207引用：1難度：0.3

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