2022-2023學(xué)年山西省大同市陽(yáng)高一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．復(fù)數(shù)

  1

  1

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 2 i

  D． - 1 2 i
  組卷：113引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-6

  B． - 3 2

  C． - 1 6

  D． 3 2
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB和AA₁上的中點(diǎn)，則異面直線EF與BD所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：264引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知某圓錐的高為3，底面半徑為

  2

  ，則該圓錐的側(cè)面積為（　　）

  A． 22 π

  B．2 22 π

  C．2π

  D．6π
  組卷：266引用：3難度：0.8

  解析

• 5．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=

  6

  ，A=

  π

  4

  ，B=

  5

  π

  12

  ，則c=（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．3

  C．2 3

  D．2
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形A′B′C′D′是用斜二測(cè)畫(huà)法得到的四邊形ABCD的直觀圖，則四邊形ABCD的面積為（　　）

  A． 3 2

  B． 6 2

  C． 4 2

  D． 8 2
  組卷：168引用：5難度：0.8

  解析

• 7．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有甲、乙、丙三個(gè)方陣，其人數(shù)之比為2：3：5．現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，其中方陣乙被抽取的人數(shù)為（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：31引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，要求寫(xiě)出必要的解題過(guò)程.）

• 21．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．甲先投且先投中者獲勝，約定有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為

  1

  3

  ，乙每次投籃投中的概率為

  1

  2

  ，且各次投籃互不影響．
  （1）求甲獲勝的概率；
  （2）求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率．
  組卷：261引用：9難度：0.7

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• 22．已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且

  sin

  A

  -

  sin

  C

  =

  b

  a

  +

  c

  （

  sin

  B

  -

  sin

  C

  ）

  ．
  （1）求角A；
  （2）從兩個(gè)條件：①a=3；②△ABC的面積為

  3

  3

  中任選一個(gè)作為已知條件，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：107引用：4難度：0.4

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