2023-2024學(xué)年云南省紅河州開(kāi)遠(yuǎn)一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（假期作業(yè)）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²＜2}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，1}	D．{-2，2}
  組卷：135引用：4難度：0.8

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• 2．已知集合A={-8，-6，-4，-2，0，1，3，7}，從集合A中任取不同的兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則事件“點(diǎn)P落在y軸上”包含的基本事件共有（　?。?/div>

  A．7個(gè)

  B．8個(gè)

  C．9個(gè)

  D．10個(gè)
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=|1-i|，則z=（　?。?/div>

  A．1

  B． 1 2 + 1 2 i

  C． 2 2 + 2 2 i

  D．1+i
  組卷：231引用：6難度：0.7

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• 4．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7335引用：95難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=e^|x|sinx的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：61引用：10難度：0.8

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• 6．在△ABC中，若AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E在AD上，且AE=2ED，則

  EB

  =（　?。?/div>

  A． 2 3 AB - 1 3 AC

  B． 2 3 AC - 1 3 AB

  C． 7 6 AB - 5 6 AC

  D． 7 6 AC - 5 6 AB
  組卷：261引用：12難度：0.8

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• 7．天文學(xué)上用絕對(duì)星等衡量天體的發(fā)光強(qiáng)度，目視星等衡量觀測(cè)者看到的天體亮度，可用

  M

  =

  m

  +

  5

  lg

  32

  .

  62

  d

  近似表示絕對(duì)星等M，目視星等m和觀測(cè)距離d（單位：光年）之間的關(guān)系．已知天狼星的絕對(duì)星等為1.45，老人星的絕對(duì)星等為-5.53，在地球某地測(cè)得天狼星的目視星等為-1.45，老人星的目視星等為-0.73，則觀測(cè)者與天狼星和老人星間的距離比約為（　?。?0^0.54≈0.288，10^1.54≈34.67）

  A．0.288

  B．0.0288

  C．34.67

  D．3.467
  組卷：128引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知

  3

  b

  =

  2

  asin

  B

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若a=6，求b+c的取值范圍．
  組卷：47引用：5難度：0.5

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• 22．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹(shù)的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x(chóng)（單位：千克）滿足如下關(guān)系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 50 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）20x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：450引用：20難度：0.6

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