2022-2023學(xué)年山西省晉中市榆次一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|x²+x-2=0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{0}
  組卷：141引用：6難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1，則z的虛部為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2

  D． 1 2 i
  組卷：98引用：6難度：0.8

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• 3．圖1、圖2分別是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列說法一定正確的是（　?。?br />

  A．甲戶的家庭全年各項支出比乙戶的家庭全年各項支出高

  B．乙戶的教育支出占全年總支出的百分比比甲戶的教育支出占全年總支出的百分比大

  C．甲戶的食品支出比乙戶的食品支出高

  D．甲戶的其他支出占全年總支出的百分比比乙戶的其他支出占全年總支出的百分比小
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 4．打靶3次，事件A_i表示“擊中i發(fā)”，其中i=0，1，2，3．那么A=A₁∪A₂∪A₃表示（　　）

  A．全部擊中	B．至少擊中1發(fā)
  C．至少擊中2發(fā)	D．以上均不正確
  組卷：112引用：5難度：0.7

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• 5．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

  B．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

  C．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

  D．若m,n是異面直線，且m?α，n?β，m∥β，則n∥α
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 6．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則sinα的值為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 6

  B． 6 - 2 6

  C． 2 6 - 1 6

  D． 1 + 2 6 6
  組卷：169引用：6難度：0.7

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• 7．已知條件p：x²-7x-8＜0，條件q：x²-2x+1-m²≤0（其中m＞0），若p是q的必要而不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，8）

  B．（0，+∞）

  C．（0，2）

  D．[2，8]
  組卷：60引用：2難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某新能源汽車制造公司，為鼓勵消費者購買其生產(chǎn)的新能源汽車，約定從今年元月開始，凡購買一輛該品牌汽車，在行駛?cè)旰螅緦⒔o予適當(dāng)金額的購車補貼．某調(diào)研機構(gòu)對已購買該品牌汽車的消費者，就購車補貼金額的心理預(yù)期值進行了抽樣調(diào)查，得其樣本頻率分布直方圖如圖所示．
  
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）估計已購買該品牌汽車的消費群體對購車補貼金額的心理預(yù)期值的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
  （3）現(xiàn)在要從購車補貼金額的心理預(yù)期值在[3，5）間用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進行調(diào)查，求抽到2人中購車補貼金額的心理預(yù)期值都在[3，4）間的概率．
  組卷：37引用：5難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a?2^x-2^1-x是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）求不等式f（f（x）-2）＞3的解集；
  （3）若關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  k

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：143引用：7難度：0.6

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