2022-2023學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（0，1），B（-1，2），則

  AB

  的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（1，1）

  D．（-1，1）
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將一個(gè)等腰梯形繞對(duì)稱軸所在的直線旋轉(zhuǎn)180°，所得的幾何體為（　?。?/h2>

  A．一個(gè)圓錐

  B．兩個(gè)圓錐

  C．一個(gè)圓臺(tái)

  D．一個(gè)圓柱
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若直線上有一點(diǎn)在平面外，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．直線上所有的點(diǎn)都在平面外

  B．直線上有無數(shù)多個(gè)點(diǎn)都在平面外

  C．直線上有無數(shù)多個(gè)點(diǎn)都在平面內(nèi)

  D．直線上至少有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  ，

  b

  為非零向量，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  ，則（　　）

  A． a ∥ b ，且 a 與 b 方向相同	B． a ∥ b ，且 a 與 b 方向相反
  C． a = - b	D． a ， b 無論什么關(guān)系均可
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  表示“向東航行1km”，向量

  b

  表示“向北航行

  3

  km”，則向量

  a

  +

  b

  表示（　　）

  A．向東北方向航行2km

  B．向北偏東30°方向航行2km

  C．向北偏東60°方向航行2km

  D．向東北方向航行（ 1 + 3 ）km
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如果

  {

  e

  1

  ，

  e

  2

  }

  是平面α內(nèi)所有向量的一個(gè)基底，那么下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若存在實(shí)數(shù)λ1，λ2使 λ 1 e 1 + λ 2 e 2 = 0 ，則λ1=λ2=0

  B．向量 （ 1 ， 1 ） = e 1 + e 2

  C． λ 1 e 1 + λ 2 e 2 （ λ 1 ， λ 2 ∈ R ） 不一定在平面α內(nèi)

  D．對(duì)于平面α內(nèi)任意向量 a ，使 a = λ 1 e 1 + λ 2 e 2 的實(shí)數(shù)λ1，λ2有無數(shù)對(duì)
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若圓錐的軸截面是等腰直角三角形，圓錐的體積是

  64

  π

  3

  ，則側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A． 128 2 π

  B．64π

  C． 32 2 π

  D． 16 2 π
  組卷：86引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，在四棱錐C-ABED中，四邊形ABED是正方形，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是線段EC，BD的中點(diǎn)．
  （1）求證：GF∥平面ABC；
  （2）線段BC上是否存在一點(diǎn)H，使得面GFH∥面ACD，若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)H并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1162引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，OA⊥OC，OA=2BC=2OC，M為AB上靠近B的三等分點(diǎn)，OM交AC于D，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）用

  OA

  和

  OC

  表示

  OM

  ；
  （2）求

  OD

  DM

  ；
  （3）設(shè)

  OB

  =

  λ

  CA

  +

  μ

  OP

  ，求λ?μ的取值范圍．
  組卷：446引用：6難度：0.5

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