2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）月考數(shù)學試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2≥0	B．?x∈R，x2+2x+2＞0
  C．?x∈R，x2+2x+2≥0	D．?x?R，x2+2x+2＞0
  組卷：560引用：20難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）=x²+e^x，則f′（0）等于（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．1
  組卷：459引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知p：|x+1|≤4，q：x²＜5x-6，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：90引用：22難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=xcosx-x³的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：255引用：4難度：0.9

  解析

• 5．某位同學記錄了100次上學所用時間（單位：分鐘），得到如圖的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=0.18

  B．上學所用時間平均數(shù)的估計值大于14

  C．上學所用時間超過15分鐘的概率大約為0.17

  D．上學所用時間的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值相等
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x³-24x的極大值點為（　?。?/h2>

  A．-2 2

  B．32 2

  C．2 2

  D．-32 2
  組卷：404引用：3難度：0.9

  解析

• 7．袋中有2個紅球5個白球，取出一個白球放回，再取出紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 7

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，其左，右焦點分為F₁、F₂，上頂點為P，且△F₁PF₂的面積為

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：y=kx+m（m＞0）與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點．試求當k為何值時，使得|OA|²+|OB|²恒為定值，并求出該定值．
  組卷：105引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+2lnx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當a＜0時，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  1

  a

  -

  2

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.4

  解析