25.如圖1,四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,我們就把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.
(1)根據(jù)箏形的定義,下列圖形中是箏形的有
(填寫序號);
①平行四邊形;
②菱形;
③矩形;
④正方形.
(2)如圖2,若四邊形ABCD的內(nèi)角滿足∠ABC:∠BAD:∠ADC:∠BCD=6:7:4:7,連接BD,AC交于點(diǎn)O,且BD平分∠ABC.
①求證:四邊形ABCD是箏形;
②若四邊形ABCD的面積為4
+4,求四邊形ABCD的周長;
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2).在x軸上任取一點(diǎn)M,以AM為對角線作箏形APMN,滿足AP=PM,且PM⊥x軸.在x軸上取幾個(gè)不同位置的點(diǎn)M,得到相應(yīng)的點(diǎn)P,發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)P在一條曲線L上.若點(diǎn)P
1,P
2,P
3是上述曲線L上的三個(gè)不同的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為t,t+1,t+a,其中
≤a≤4,求
的最大值.
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