2022年福建省廈門市海滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．2022年4月16日神舟十三號(hào)載人飛船在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，返回艙在進(jìn)入大氣層時(shí)，速度達(dá)到15000米/秒．其中15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.15×105

  B．1.5×105

  C．1.5×104

  D．15×103
  組卷：97引用：1難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，-3）

  C．（-3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：334引用：4難度：0.9

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• 3．有一組數(shù)據(jù)：30，40，34，36，37．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．34

  B．40

  C．37

  D．36
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 4．2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦，標(biāo)志著北京成為世界上第一個(gè)雙奧之城．有著冰上“國(guó)際象棋”之稱的冰壺如圖放置時(shí)，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：5難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2a）3=-8a3	D．3a3-2a2=a
  組卷：120引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，DA=3，若點(diǎn)D到BC的距離為3，則下列關(guān)于點(diǎn)D的位置描述正確的是（　　）

  A．點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)

  B．點(diǎn)D是∠B平分線與AC的交點(diǎn)

  C．點(diǎn)D是BC垂直平分線與AC的交點(diǎn)

  D．點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離為5
  組卷：493引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，已知AB是正六邊形ABCDEF與正五邊形ABGHI的公共邊，連接FI，則∠AFI的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．26°

  C．28°

  D．30°
  組卷：394引用：3難度：0.6

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• 8．端午節(jié)是我國(guó)首個(gè)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗之一，某超市豆沙粽的進(jìn)價(jià)比肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，用6000元購(gòu)進(jìn)豆沙粽的盒數(shù)和用8000元購(gòu)進(jìn)肉粽的盒數(shù)相同，設(shè)豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)為x元，可列方程為（　　）

  A． 6000 x = 8000 x - 10	B． 6000 x = 8000 x + 10
  C． 8000 x = 6000 x - 10	D． 8000 x = 6000 x + 10
  組卷：465引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．已知矩形ABCD，AD＞AB．
  （1）如圖1，若點(diǎn)B，D在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上，AB=OB，求證：

  ?

  AD

  =2

  ?

  AB

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，若點(diǎn)D，點(diǎn)C關(guān)于直線EF對(duì)稱的點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)P，判斷直線DP與過A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：247引用：1難度：0.4

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• 25．拋物線y₁=ax²-2ax+c（a＜2且a≠0）與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)M（m,n）在該拋物線上，點(diǎn)P是拋物線的最低點(diǎn)．
  （1）若m=2，n=-3，求a的值；
  （2）記△PMB面積為S，證明：當(dāng)1＜m＜3時(shí)，S＜2；
  （3）將直線BP向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度得直線y₂=kx+b（k≠0），與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線交于點(diǎn)E，當(dāng)x＜-1時(shí)，總有y₁＞y₂．當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，總有y₁＜y₂．是否存在t≥4，使得△CDE是直角三角形，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：327引用：1難度：0.1

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