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2023-2024學(xué)年福建省部分達標學(xué)校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/4 12:0:1

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1<x≤1},則( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.9
  • 2.“a>b>0”是“
    1
    a
    1
    b
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:279引用:10難度:0.8
  • 3.已知α是三角形的內(nèi)角,且sinα+cosα=
    1
    5
    ,則tanα的值是(  )

    組卷:573引用:1難度:0.5
  • 4.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界,5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式:C=Wlog2(1+
    S
    N
    ).它表示:在受噪聲干擾的信道中,最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W,信道內(nèi)信號的平均功率S,信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小,其中
    S
    N
    叫作信噪比.當信噪比比較大時,公式中真數(shù)中的1可以忽略不計.按照香農(nóng)公式,若不改變帶寬W,而將信噪比
    S
    N
    從1000提升到8000,則C大約增加了(其中l(wèi)g5≈0.7)(  )

    組卷:52引用:1難度:0.7
  • 5.已知曲線C1:y=cosx,把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移
    π
    6
    個單位長度,得到曲線C2,則下列曲線C2的方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:1難度:0.5
  • 6.已知關(guān)于x的不等式x2-2ax-b2<0的解集為(m,n),若n-m=2,則
    2
    a
    2
    +
    4
    b
    2
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:102引用:1難度:0.5
  • 7.函數(shù)y=[f(x)]g(x)在求導(dǎo)時可運用對數(shù)法:在解析式兩邊同時取對數(shù)得到lny=g(x)?lnf(x),然后兩邊同時求導(dǎo)得
    y
    y
    =
    g
    x
    lnf
    x
    +
    g
    x
    f
    x
    f
    x
    ,于是
    y
    =
    [
    f
    x
    ]
    g
    x
    ?
    [
    g
    x
    lnf
    x
    +
    g
    x
    f
    x
    f
    x
    ]
    ,用此法探求
    y
    =
    x
    +
    1
    1
    x
    +
    1
    (x>0)的遞減區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:135引用:2難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足
    sin
    A
    sin
    B
    +
    sin
    C
    +
    bsin
    B
    bsin
    A
    +
    csin
    B
    =
    1

    (1)求角C的大小;
    (2)若△ABC為銳角三角形,且b=2,求△ABC周長的取值范圍.

    組卷:179引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    e
    x
    +
    a
    x
    -
    1
    2

    (1)當a=0時,求f(x)的最大值;
    (2)若f(x)存在極大值點,且極大值不大于
    1
    2
    ,求a的取值范圍.

    組卷:69引用:8難度:0.5
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