函數(shù)y=[f（x）]g（x）在求導(dǎo)時(shí)可運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在解析式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得到lny=g（x）?lnf（x），然后兩邊同時(shí)求導(dǎo)得y′y=g′（x）lnf（x）+g（x）f′（x）f（x），于是y′=[f（x）]g（x）?[g′（x）lnf（x）+g（x）f′（x）f（x）]，用此法探求y=（x+1）1x+1（x＞0）的遞減區(qū)間為（ ?。?/h1>
y
′
y
=
g
′
（
x
）
lnf
（
x
）
+
g
（
x
）
f
′
（
x
）
f
（
x
）
y
′
=
[
f
（
x
）
]
g
（
x
）
?
[
g
′
（
x
）
lnf
（
x
）
+
g
（
x
）
f
′
（
x
）
f
（
x
）
]
y
=
（
x
+
1
）
1
x
+
1
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 12:0:1組卷：135引用：2難度：0.5
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1．已知函數(shù)h（x）是函數(shù)y=lnx的反函數(shù)，f（x）=
x+1h（x）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+ty′（x）+e-x（t∈R），是否存在實(shí)數(shù)a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：193引用：1難度：0.1 -
2．函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>y=12x2-lnx發(fā)布：2024/12/6 3:0:2組卷：67引用：3難度：0.5 -
3．函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>f（x）=12x2-lnx發(fā)布：2024/12/13 7:30:1組卷：55引用：2難度：0.6
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