2014-2015學(xué)年福建省泉州市德化一中高二（上）周練數(shù)學(xué)試卷2（理科）

一、選擇題

• 1．曲線

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =1（0＜k＜9）具有（　　）

  A．相等的長、短軸	B．相等的焦距
  C．相等的離心率	D．相同的準(zhǔn)線
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若k可以取任何實數(shù)，則方程x²+ky²=1所表示的曲線不可能是（　?。?/h2>

  A．拋物線	B．圓
  C．直線	D．橢圓或雙曲線
  組卷：113引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如果拋物線y²=ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（3，0）

  D．（-1，0）
  組卷：156引用：12難度：0.9

  解析

• 4．平面內(nèi)過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A．y 2=-2x

  B．y 2=-4x

  C．y 2=-8x

  D．y 2=-16x
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 5．雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 6 2

  C． 6 3

  D． 3 3
  組卷：530引用：29難度：0.9

  解析

• 6．若橢圓的中心及兩個焦點將兩條準(zhǔn)線之間的距離四等分，則橢圓的離心率為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 7．過點（2，-2）且與雙曲線

  x

  2

  2

  -y²=1有公共漸近線的雙曲線方程是（　　）

  A． y 2 2 - x 2 4 =1

  B． x 2 4 - y 2 2 =1

  C． y 2 4 - x 2 2 =1

  D． x 2 2 - y 2 4 =1
  組卷：225引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題

• 22．直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x²-y²=1的右支交于不同的兩點A、B．
  （Ⅰ）求實數(shù)k的取值范圍；
  （Ⅱ）是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
  組卷：968引用：20難度：0.1

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• 23．在△ABC中，A點的坐標(biāo)為（0，3），BC邊的長為2，且BC在x軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．
  （1）求△ABC的外心P的軌跡方程；
  （2）設(shè)直線l：y=

  1

  3

  x+b與P的軌跡交于E、F點，原點O到直線l的距離為d,求

  |

  EF

  |

  d

  的最大值，并求此時b的值．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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