2023年陜西省寶雞市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={（x,y）|x+y=5}，集合B={（x,y）|x-y=-1}，則A∩B等于（　?。?/div>

  A．{2，3}

  B．{（2，3）}

  C．{x=2，y=3}

  D．（2，3）
  組卷：52引用：2難度：0.8

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• 2．比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（　　）

  A．甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值

  B．甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

  C．乙的六維能力指標(biāo)值都優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值

  D．甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 3．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  z

  為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若滿足

  （

  1

  -

  i

  ）

  z

  =

  2

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：94引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/div>

  A．32

  B．16

  C． 32 3

  D． 80 3
  組卷：160引用：5難度：0.7

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• 5．已知命題p：?x∈R，e^x=0.1；命題q：直線l₁：x-ay=0與l₂：2x+ay-1=0相互垂直的充要條件為

  a

  =

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：40引用：5難度：0.7

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• 6．我國第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“定樓神器”，如圖1．由物理學(xué)知識(shí)可知，某阻尼器的運(yùn)動(dòng)過程可近似為單擺運(yùn)動(dòng)，其離開平衡位置的位移y（m）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系為y=sin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜π），如圖2．若該阻尼器在擺動(dòng)過程中連續(xù)三次到達(dá)同一位置的時(shí)間分別為t₁，t₂，t₃（0＜t₁＜t₂＜t₃），且t₁+t₂=2，t₂+t₃=5，則1分鐘內(nèi)阻尼器由其它位置擺動(dòng)經(jīng)過平衡位置的次數(shù)最多為（　?。?/div>

  A．19

  B．40

  C．20

  D．41
  組卷：100引用：2難度：0.6

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• 7．已知α，β是空間兩個(gè)不同的平面，m,n是空間兩條不同的直線，則結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β	B．m⊥α，n⊥β且α∥β，則m∥n
  C．m⊥α，n⊥β，且m∥n,則α∥β	D．α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：140引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)先涂題號(hào)．

• 22．已知點(diǎn)P（x,y）在曲線x²+y²=1上．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)M（x+y,xy）的軌跡C的參數(shù)方程，并化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）過原點(diǎn)的直線l與（1）中的曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

  |

  OA

  |

  ?

  |

  OB

  |

  =

  17

  16

  ，求直線l的斜率．
  組卷：94引用：4難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|1-x|+2|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；
  （Ⅱ）令f（x）的最小值為m.若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  m

  ，求證：a+b+c≥12．
  組卷：108引用：8難度：0.5

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