2019-2020學(xué)年浙江省山水聯(lián)盟高三（下）返校數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-3≤0}，B={y|2^2y-1

  ≥

  1

  2

  }，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線C的方程為2x²-y²=1，則（　　）

  A．實(shí)軸長為2，焦點(diǎn)坐標(biāo) （ 0 ， 3 ） ， （ 0 ，- 3 ）

  B．實(shí)軸長為2，焦點(diǎn)坐標(biāo) （ 0 ， 6 2 ） ， （ 0 ，- 6 2 ）

  C．實(shí)軸長為 2 ，焦點(diǎn)坐標(biāo) （ 3 ， 0 ） ， （ - 3 ， 0 ）

  D．實(shí)軸長為 2 ，焦點(diǎn)坐標(biāo) （ 6 2 ， 0 ） ， （ - 6 2 ， 0 ）
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x + y ≥ 4

  x - y ≥ - 1

  x - 2 y ≤ 2

  ，則z=2x-y（　?。?/h2>

  A．最小值為0，不存在最大值

  B．最小值為4，不存在最大值

  C．最大值為0，不存在最小值

  D．最大值為4，不存在最小值
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 4．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有關(guān)于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“塹堵”被一個(gè)平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如圖所示，則剩下部分的體積是（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．12

  D．14
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則“xsinx＜1”是“x-xcos2x＜2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  xsinx

  -

  cosx

  x

  3

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)

  0

  ＜

  b

  ＜

  1

  2

  ，隨機(jī)變量X的分布列如表所示
  

  X	1	2	3
  P	a	b	c

  已知E（X）=2，則當(dāng)b在

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  內(nèi)增大時(shí)，D（X）的變化情況（　?。?/h2>

  A．先增大再減小	B．先減小再增大
  C．增大	D．減小
  組卷：75引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=2px（p＞0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0），A為拋物線上任意一點(diǎn)（原點(diǎn)除外），直線AB過焦點(diǎn)F交拋物線于B點(diǎn)，直線AC過點(diǎn)M（3，0）交拋物線于C點(diǎn)，連結(jié)CF并延長交拋物線于D點(diǎn)．
  （1）若弦|AB|的長度為8，求△OAB的面積；
  （2）求|AB|?|CD|的最小值．
  組卷：124引用：1難度：0.3

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• 22．已知正實(shí)數(shù)a,設(shè)函數(shù)f（x）=x²-a²xlnx.
  （1）若

  a

  =

  2

  時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]的值域；
  （2）對任意實(shí)數(shù)

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  均有

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  2

  x

  -

  1

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：94引用：1難度：0.3

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