2023-2024學(xué)年重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/30 6:0:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線y=tan45°的斜率為( )
組卷:31引用:2難度:0.8 -
2.若向量
=(2,0,-1),向量a=(0,1,-2),則2b-a=( ?。?/h2>b組卷:1846引用:21難度:0.9 -
3.平面內(nèi)點(diǎn)P到F1(-3,0)、F2(3,0)的距離之和是10,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是( ?。?/h2>
組卷:77引用:18難度:0.7 -
4.點(diǎn)A(6,0),P在直線y=-x上,
,則P點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>|AP|=32組卷:39引用:3難度:0.8 -
5.已知
為直線l的方向向量,v,n1分別為平面α,β的法向量(α,β不重合)那么下列說(shuō)法中:n2
①∥n1?α∥β;②n2⊥n1?α⊥β;③n2∥v?l∥α;④n1⊥v?l⊥α.正確的有( )n1組卷:187引用:10難度:0.8 -
6.直線l:mx-y+1-2m=0與圓C:(x-2)2+(y-4)2=10相交所形成的長(zhǎng)度為整數(shù)的弦的條數(shù)為( )
組卷:41引用:1難度:0.6 -
7.若直線l:kx-y+3k=0與曲線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )C:1-x2=y-1組卷:1586引用:17難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖甲,在四邊形PBCD中,PD∥BC,PB=BC=CD=AD=PA=2,將△ABP沿AB折起得圖乙,點(diǎn)M是PD上的點(diǎn).
(1)若M為PD的中點(diǎn),證明:PC⊥平面ABM;
(2)若PC=,試確定M的位置,使二面角M-AB-C的正弦值等于6.255組卷:182引用:3難度:0.5 -
22.已知橢圓K:
(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓K于M,N兩點(diǎn),以線段|MF2|為直徑的圓C與圓C1:x2+y2=8內(nèi)切.x2a2+y2b2=1
(1)求橢圓K的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥x軸于點(diǎn)Q,OM與NE交于點(diǎn)P,是否存在直線l截得△PMN的面積等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.62組卷:182引用:2難度:0.5