2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．化簡2^-1的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：836引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列圖中∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．?

  C．

  D．
  組卷：124引用：1難度：0.9

  解析

• 3．2023粵港澳大灣區(qū)花展于4月8日至17日在深圳市仙湖植物園和分會場香蜜湖四季花谷舉行．本屆花展以“鮮花與夢想”為主題，以杜鵑花為主題花，表達灣區(qū)都市生活的唯美與浪漫，展現(xiàn)深圳夢想之都的活力與熱情，杜鵑花的花粉直徑約為0.000035米，則0.000035米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．35×10-6米	B．3.5×10-5米
  C．0.35×10-4米	D．3.5×10-6米
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 4．若干條直線（或線段）按一定的方式排列可以“圍”出各種美麗的圖形，我們形象的把它們稱為“數(shù)學(xué)刺繡”，下列“數(shù)學(xué)刺繡”圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab

  B．（a3）2=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知AB=AD，AC=AE，要得到△ABC≌△ADE，則不能添加的條件是?（　?。?/h2>

  A．BC=DE

  B．∠BAC=∠DAE

  C．∠BAD=∠CAE

  D．∠B=∠D
  組卷：413引用：3難度：0.7

  解析

• 7．地表以下巖層的溫度y（°C）隨著所處深度x（km）的變化而變化，在某個地點y與x的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則該地y與x的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為（　　）
  

  所處深度x（km）	2	3	5	7	10	13
  地表以下巖層的溫度y地表以下巖層的溫度y（°C	90	125	195	265	370	475

  A．y=35x+20

  B．y=35+20x

  C．y=45x

  D．y=35x
  組卷：273引用：2難度：0.5

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三、解答題。（本題共7小題，共55分）

• 21．綜合與實踐
  【知識生成】三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
  已知：如圖1，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，連接AD．求證：S_△ABD=S_△ACD．
  證明：過點A作AE⊥BC于E
  ∵點D是BC邊上的中點
  ∴BD=CD
  ∵

  S

  △

  ABD

  =

  1

  2

  BD

  ?

  AE

  ，

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  CD

  ?

  AE

  
  ∴S_△ABD=S_△ACD
  ?
  【拓展探究】
  （1）如圖2，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，若S_△ABC=6，S_△ABD=

  ；
  （2）如圖3，在△ABC中，點D是BC邊上的點且CD=2BD，S_△ABD和S_△ABC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請模仿寫出證明過程；
  【問題解決】
  （3）現(xiàn)在有一塊四邊形土地ABCD（如圖4），熊大和熊二都想問老熊要這塊地，老熊讓他們平分，可他們誰都沒法平分，請你來幫幫忙．
  要求：用不超過三條的線段畫出平分方法，并對作法進行描述．可利用帶刻度的直尺．
  組卷：514引用：5難度：0.3

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• 22．（1）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點，AD=CD且∠DAC=∠B，若AB=5，則AC=

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上一點，AD=CD，點E在線段AD上，且∠DEC=∠B，求證：AB=CE；
  （3）如圖3，在△ABC中，D是CB延長線上一點，AD=CD，點E在射線DA上且∠DEC=∠ABC，請畫出E點的位置，此時AB和CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
  ?
  組卷：495引用：4難度：0.2

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