2023-2024學(xué)年遼寧省盤錦市第一完全中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上、每小題3分，共30分）

• 1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：695引用：30難度：0.9

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• 2．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A'B'交AC于點(diǎn)D，若∠A′CB=105°，則∠ACB′度數(shù)為（　?。?/div>

  A．45°

  B．30°

  C．35°

  D．70°
  組卷：474引用：7難度：0.7

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• 3．下列事件為隨機(jī)事件的是（　?。?/div>

  A．一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形全等

  B．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

  C．經(jīng)過任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓

  D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°
  組卷：81引用：5難度：0.8

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• 4．已知⊙O的半徑為7cm,圓心O到直線l的距離為6.5cm,則直線l和⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無法確定
  組卷：380引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為

  ?

  BD

  的中點(diǎn)，若∠DCB=140°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：329引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，已知A（3，3），B（1，2），C（4，0），將△ABC先向左平移5個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C'，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：254引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．AB=AD

  B．BC=CD

  C．∠ABC=∠ADC

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：91引用：2難度：0.6

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三、解答題（共7小題，合計(jì)72分）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若AF=8，CF=1，求⊙O的半徑．
  組卷：270引用：10難度：0.6

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• 22．問題情境：
  如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)AE交于點(diǎn)F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與E'F的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  解決問題：
  （3）如圖1，若AB=15，CF=3，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：113引用：2難度：0.1

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