2020-2021學年內蒙古烏蘭察布市集寧新世紀中學高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每題5分，共12小題）

• 1．甲、乙、丙三個社區(qū)居民的人數(shù)之比為3：5：2，新冠疫苗接種率分別為40%，26%，30%，則這三個社區(qū)的居民總體的新冠疫苗接種率為（　?。?/h2>

  A．33%

  B．32%

  C．31%

  D．30%
  組卷：156引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某市環(huán)境保護局公布了該市A，B兩個景區(qū)2014年至2020年各年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的數(shù)據(jù)．現(xiàn)根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的折線圖，則由該折線圖得出的下列結論中正確的是（　　）
  

  A．景區(qū)A這七年的空氣質量優(yōu)良天數(shù)的極差為98

  B．景區(qū)B這七年的空氣質量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)為283

  C．記景區(qū)B這七年的空氣質量優(yōu)良天數(shù)的眾數(shù)為m1，平均數(shù)為m2，則m1＞m2

  D．分別記景區(qū)A，B這七年的空氣質量優(yōu)良天數(shù)的標準差為s1，s2，則s1＞s2
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在區(qū)間[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]上隨機取一個數(shù)x,則cosx的值介于

  3

  2

  到1的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：155引用：6難度：0.8

  解析

• 4．從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務，則選中的恰有一名女同學的概率為（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若cos（

  α

  -

  π

  5

  ）=

  5

  13

  ，則sin（

  7

  π

  10

  -α）=（　?。?/h2>

  A．- 5 13

  B．- 12 13

  C． 12 13

  D． 5 13
  組卷：294引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知cos140°=m,則tan40°的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 - m 2 m

  B． 1 - m 2 m

  C．- m 1 - m 2

  D． 1 + m 2 m
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 7．小明用“五點法”畫函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在某一個周期內的圖象時列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π		2π
  x		π 12		7 π 12
  y=Asin（ωx+φ）	0	2	0	-2	0

  請你根據(jù)已有信息推算A，ω，φ的值依次為（　?。?/h2>

  A．2，2，- π 3

  B．2，2， π 6

  C．2，π，- π 6

  D．2，2， π 3
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（17題10分，18-22題每題12分）

• 21．設函數(shù)f（x）=

  3

  sinxcosx+cos²x+a
  （1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
  （2）當x∈[

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為

  3

  2

  ，求不等式f（x）＞1的解集．
  組卷：430引用：4難度：0.6

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• 22．已知α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，π），

  cosβ

  =

  3

  10

  10

  ，且tan（2α+β）=3．
  （1）求tan2α的值；
  （2）求α+β的值．
  組卷：229引用：7難度：0.7

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