2022-2023學(xué)年廣西百色市平果市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 5

  C． 3

  D． 1 . 5
  組卷：959引用：10難度：0.7

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• 2．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（　?。?/h2>

  A．對(duì)頂角

  B．同位角

  C．內(nèi)錯(cuò)角

  D．同旁內(nèi)角
  組卷：199引用：10難度：0.8

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• 3．太空中微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1km的信息，數(shù)據(jù)0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.3×10-5

  B．0.3×10-6

  C．3×10-5

  D．3×10-6
  組卷：211引用：7難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（a3）2=a9
  組卷：22引用：3難度：0.8

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• 5．如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠BAD=∠BCD

  B．∠1=∠2

  C．∠BAC=∠ACD

  D．∠3=∠4
  組卷：620引用：12難度：0.7

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• 6．如圖，直線l∥m,將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=21°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．21°

  B．24°

  C．30°

  D．35°
  組卷：137引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），若BC邊的長(zhǎng)為4，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-4，1）

  B．（4，-2）

  C．（4，1）

  D．（2，1）
  組卷：106引用：5難度：0.6

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• 8．若方程組

  2 x + y = 3

  2 ax + by = 4

  與方程組

  ax + by = 3

  x - y = 0

  有相同的解，則a,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．1，2

  B．1，0

  C． 1 3 ，- 2 3

  D．- 1 3 ， 2 3
  組卷：858引用：6難度：0.9

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三．解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．【感知】已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．
  將下列證明過程補(bǔ)充完整：
  證明：∵CE平分∠ACD（已知），
  ∴∠2=∠

  （角平分線的定義），
  ∵∠1=∠2（已知），
  ∴∠1=∠

  （等量代換），
  ∴AB∥CD（

  ）．
  【探究】已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求證：∠1=∠2．
  【應(yīng)用】如圖③，BE平分∠DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC交BE于點(diǎn)E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接寫出∠E的度數(shù)．
  組卷：1087引用：9難度：0.6

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• 26．如圖，在等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為12cm,BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；同時(shí)點(diǎn)Q由B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,過點(diǎn)Q的直線QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥AC？
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，設(shè)四邊形PQEC的面積為y cm²，求y與t的關(guān)系式；
  （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使得以P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：541引用：4難度：0.2

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