2023年廣東省廣州113中中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布:2024/5/13 8:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,共30分)
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1.要使
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )x-1組卷:353引用:9難度:0.9 -
2.已知點A(2-a,a+1)在第一象限,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:506引用:5難度:0.7 -
3.下列運算中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:153引用:7難度:0.7 -
4.下列說法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:198引用:8難度:0.7 -
5.如圖,AC是⊙O的直徑,點B、D在⊙O上,
,∠AOB=60°,則CD的長度是( )AB=AD=3組卷:403引用:6難度:0.6 -
6.將等腰直角三角形紙片和長方形紙片按如圖方式疊放,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)為( )
組卷:148引用:7難度:0.7 -
7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D和點E分別是BC和AB上的點,已知DE⊥AB,
,AC=8,CD=2,則DE的長為( ?。?/h2>sinB=45組卷:541引用:8難度:0.7 -
8.已知,如圖,點C是以AB為直徑的半圓O上一點,過點C作⊙O的切線CD,BD⊥CD于點D,若∠DCB=50°,則∠ABC的度數(shù)是( )
組卷:359引用:4難度:0.5
三、解答題(本大題共9小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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24.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,連接CD.點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動、速度為1cm/s;同時,點Q從點A出發(fā),沿AD方向勻速運動,速度為1cm/s.PQ交AC于點F,連接CP,EQ,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
(1)當EQ⊥AD時,求t的值;
(2)設(shè)四邊形PCDQ的面積為S(cm2),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使PQ∥CD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.組卷:2072引用:7難度:0.2 -
25.已知拋物線y=x2+tx-t-1(t>0)過點(h,-4),交x軸于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),交y軸于點C,且對于任意實數(shù)m,恒有m2+tm-t-1≥-4成立.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使得∠BMC=∠BAC,若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)若P1(n-2,y1),P2(n,y2),P3(n+2,y3)三點都在拋物線上且總有y3>y1>y2,請直接寫出n的取值范圍.組卷:366引用:3難度:0.3