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2023-2024學年山東省青島二中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/5 1:0:8
一、選擇題:本題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
若直線2x-my+1=0在y軸上的截距為
1
4
,則該直線的斜率為( )
A.
-
1
2
B.-2
C.2
D.
1
2
組卷:124
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知橢圓
x
2
3
+
y
2
=
1
的左、右焦點分別為F
1
、F
2
,若過F
1
且斜率不為0的直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF
2
的周長為( ?。?/div>
A.2
B.
2
3
C.4
D.
4
3
組卷:292
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知點P(2,0),點Q在圓x
2
+y
2
=1上運動,則線段PQ的中點M的軌跡方程是( ?。?/div>
A.(x-1)
2
+y
2
=1
B.x
2
+(y-1)
2
=1
C.4(x-1)
2
+4y
2
=1
D.4x
2
+4(y-1)
2
=1
組卷:15
引用:3
難度:0.7
解析
4.
若P(2,-1)為圓(x-1)
2
+y
2
=25的弦AB的中點,則直線AB的方程是( )
A.x-y-3=0
B.2x+y-3=0
C.x+y-1=0
D.2x-y-5=0
組卷:715
引用:164
難度:0.9
解析
5.
若圓(x-3)
2
+(y+5)
2
=r
2
上有且僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離為1,則半徑r的取值范圍是( ?。?/div>
A.(4,6)
B.[4,6)
C.(4,6]
D.[4,6]
組卷:715
引用:17
難度:0.7
解析
6.
已知圓C:x
2
+y
2
=1,直線l:x=2,P為直線l上的動點,過點P作圓C的切線,切點分別為A,B,則直線AB過定點( ?。?/div>
A.
(
1
2
,
0
)
B.(0,2)
C.(2,1)
D.
(
1
2
,
1
)
組卷:163
引用:4
難度:0.8
解析
7.
我們都知道:平面內(nèi)到兩定點距離之比等于定值(不為1)的動點軌跡為圓.后來該軌跡被人們稱為阿波羅尼斯圓.已知平面內(nèi)有兩點A(-1,0)和B(2,1),且該平面內(nèi)的點P滿足
|
PA
|
=
2
|
PB
|
,若點P的軌跡關于直線mx+ny-2=0(m,n>0)對稱,則
2
m
+
5
n
的最小值是( ?。?/div>
A.10
B.20
C.30
D.40
組卷:91
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共4小題,共50分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓C的兩個焦點分別為
F
1
(
0
,-
3
)
,
F
2
(
0
,
3
)
,且橢圓C過點
M
(
3
2
,
1
)
.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若點P是橢圓C上任意一點,求
1
|
P
F
1
|
+
1
|
P
F
2
|
的取值范圍.
組卷:106
引用:2
難度:0.4
解析
22.
已知動點M(x,y)與點F(1,0)的距離和它到直線x=4的距離之比是
1
2
,點M的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)若點A,B,D,E在C上,且
AB
=
2
DE
,AD與BE交于點P,點P在橢圓
x
2
12
+
y
2
9
=1上,證明:△PAB的面積為定值.
組卷:278
引用:3
難度:0.3
解析
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