2021-2022學(xué)年湖北省黃石市有色一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=9，S₆=36，則a₇+a₈+a₉=（　?。?/h2>

  A．63

  B．45

  C．36

  D．27
  組卷：1300引用：111難度：0.9

  解析

• 2．有3名男生和2名女生排成一排，女生不能相鄰的不同排法有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．72種

  C．108種

  D．144種
  組卷：173引用：5難度：0.8

  解析

• 3．（x-y）⁶的展開式的第3項是（　　）

  A． C 2 6 x 4 y 2

  B． C 2 6 x 2 y 4

  C． C 3 6 x 3 y 3

  D． - C 3 6 x 3 y 3
  組卷：230引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），則f'（x）=（　?。?/h2>

  A． 2 x 1 2

  B． x 1 2

  C． x - 1 2

  D． 2 x - 1 2
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知

  （

  ax

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中，常數(shù)項為135，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．3，-3
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 6．國慶長假過后學(xué)生返校，某學(xué)校為了做好防疫工作組織了6個志愿服務(wù)小組，分配到4個大門進(jìn)行行李搬運志愿服務(wù)，若每個大門至少分配1個志愿服務(wù)小組，每個志愿服務(wù)小組只能在1個大門進(jìn)行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65

  B．125

  C．780

  D．1560
  組卷：320引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的公差不等于0．其前n為項和為S_n．若a₅，S₃，S₉∈{0，18}，則S_n的最大值為（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：125引用：2難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.。

• 21．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，右頂點是A（2，0），離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若

  MN

  ?

  AN

  =0，求證：直線l過定點，并求出定點坐標(biāo)．
  組卷：22引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x

  3

  -ax+a,a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）當(dāng)x∈（0，2）時，比較f（x）與-|1-a|的大?。?/h2>
  組卷：326引用：2難度：0.4

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