26.如圖①,在⊙O中,弦AD平分圓周角∠BAC,我們將圓中以A為公共點的三條弦AB,AC,AD構(gòu)成的圖形稱為圓中“爪形A”,弦AB,AC,AD稱為“爪形A”的爪.
已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=BC,連接BD.(如圖②)
(1)證明:圓中存在“爪形D”;
(2)如圖③,若“爪形D”的爪之間滿足AD+CD=BD,求∠ADC的大??;
(3)如圖④,若∠ABC=90°,作點D關(guān)于BC對稱的點P,連接PA,PB,PC,試猜想PA,PB,PC三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明.