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2023年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/6/17 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
2
+
i
2
-
i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:84
引用:4
難度:0.8
解析
2.
“b∈(-2,2)”是“?x∈R,x
2
-bx+1≥0成立”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:150
引用:4
難度:0.7
解析
3.
某學(xué)校共1000人參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),考試成績(jī)?chǔ)谓品恼龖B(tài)分布N(100,σ
2
),若P(80≤ξ≤100)=0.45,則估計(jì)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù)為( ?。?/div>
A.25
B.50
C.75
D.100
組卷:233
引用:5
難度:0.5
解析
4.
存在函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x∈R都有( ?。?/div>
A.f(|x|)=x
3
B.f(sinx)=x
2
C.f(x
2
+2x)=|x|
D.f(|x|)=x
2
+1
組卷:83
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知角α在第四象限內(nèi),
sin
(
2
α
+
3
π
2
)
=
1
2
,則sinα=( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.
1
2
C.
2
-
6
4
D.
-
3
2
組卷:224
引用:2
難度:0.7
解析
6.
如圖,圓錐的底面半徑為1,側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為60°的扇形.把該圓錐截成圓臺(tái),已知圓臺(tái)的下底面與該圓錐的底面重合,圓臺(tái)的上底面半徑為
1
3
,則圓臺(tái)的側(cè)面積為( )
A.
8
π
3
B.
35
π
2
C.
16
π
3
D.8π
組卷:251
引用:5
難度:0.6
解析
7.
過去的一年,我國(guó)載人航天事業(yè)突飛猛進(jìn),其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時(shí)要接受特殊環(huán)境的耐受性測(cè)試,主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項(xiàng).若這五項(xiàng)測(cè)試每天進(jìn)行一項(xiàng),連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測(cè)試,超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測(cè)試,則選拔測(cè)試的安排方案有( ?。?/div>
A.24種
B.36種
C.48種
D.60種
組卷:210
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=e
x-1
lnx,g(x)=x
2
-x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)證明:當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)≤g(x).
組卷:307
引用:9
難度:0.3
解析
22.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的焦距為
2
3
,離心率為
3
2
,直線l:y=k(x+1)(k>0)與E交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求E的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(1,0),直線PM,PN與E分別交于點(diǎn)C,D.
①判斷直線CD是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn).請(qǐng)說明理由;
②記直線CD,MN的傾斜角分別為α,β,當(dāng)α-β取得最大值時(shí),求直線CD的方程.
組卷:181
引用:3
難度:0.5
解析
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