2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高二(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/13 15:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知點A(3,-1,0),若向量
,則點B的坐標是( ?。?/h2>AB=(2,5,-3)組卷:916引用:16難度:0.7 -
2.平面α的一個法向量是
=(n,-1,12),平面β的一個法向量是13=(-3,6,-2),則平面α與平面β的關系是( ?。?/h2>m組卷:115引用:8難度:0.8 -
3.若直線經(jīng)過A(1,0)、B(2,
)兩點,則直線AB的傾斜角是( ?。?/h2>3組卷:227引用:8難度:0.9 -
4.直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為等邊三角形,AA1=AB,M是A1C1的中點,則AM與平面BCC1B1所成角的正弦值為( ?。?/h2>
組卷:595引用:18難度:0.5 -
5.已知空間三點A(3,2,0),B(3,2,2),C(3,0,1),則C到直線AB的距離為( ?。?/h2>
組卷:85引用:10難度:0.7 -
6.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,則平面AB1C與平面A1C1D間的距離( ?。?/h2>
組卷:232引用:12難度:0.9 -
7.如圖,OABC是四面體,G是ABC的重心,G1是OG上一點,且
,則( ?。?/h2>OG=4OG1組卷:90引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,
,M為BC的中點.BC=2
(Ⅰ)求證:PB⊥AM;
(Ⅱ)求平面PAM與平面PDC所成的角的余弦值.組卷:417引用:12難度:0.5 -
22.如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,△SAD是正三角形,且平面SAD⊥平面ABCD,AB=1,P為棱AD的中點,四棱錐S-ABCD的體積為
.233
(1)若E為棱SB的中點,求證:PE∥平面SCD;
(2)在棱SA上是否存在點M,使得平面PMB與平面SAD所成銳二面角的余弦值為?若存在,指出點M的位置并給以證明;若不存在,請說明理由.235組卷:273引用:22難度:0.5