2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一.選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列計算中正確的是（　　）

  A．m2+m3=2m5

  B．m4+m=m4

  C．n2?n4=n8

  D．（-m2）3=-m6
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 2．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/div>

  A．6a2b2=3ab?2ab	B．（x+1）（x-1）=x2-1
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x2-x-4=x（x-1）-2
  組卷：1430引用：19難度：0.8

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• 3．若點P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點為Q（m,n），則m+n的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．4
  組卷：131引用：1難度：0.9

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• 4．下列天氣圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC中點，連接AD，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/div>

  A．∠B=∠C

  B．AD⊥BC

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=2BD
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 6．如果x²+kx-6=（x-3）（x+2），則k應(yīng)為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：364引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，BD=1，則AD=（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．2.5

  D．1.5
  組卷：180引用：2難度：0.7

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• 8．代數(shù)式x²+17x+60分解因式的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．（x-5）（2x-12）	B．（x+5）（x+12）
  C．（x+2）（x-30）	D．（x+6）（x+10）
  組卷：531引用：2難度：0.7

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• 9．如圖，直線AC是四邊形ABCD的對稱軸，BD交AC于Q，點P在線段CQ上，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/div>

  A．∠CBP=∠BDP

  B．∠BAP=∠DAP

  C．AB=AD

  D．BP=PD
  組卷：95引用：1難度：0.7

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三.解答題：（21題、22題各7分，23題、24題各8分，25、26、27題各10分）

• 26．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點P在△ABC內(nèi)部，且CP=BP，∠ACP=∠ABP+45°．
  
  （1）求證：AC=BC；
  （2）如圖2，延長BP至D，BD交于AC于點F，點D′與D關(guān)于AC對稱，連接BD′、CD、CD′，求證：∠CDB=∠D′CP；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長CP交BD′于點E，BD=16，求CE的長．
  組卷：23引用：1難度：0.3

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• 27．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角頂點A在y軸正半軸上，設(shè)AO=a.BO=b且a、b滿足|a+b-12|+a²-12a+36=0．
  
  （1）求點C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點P在OC上（點P不與O、C重合），連接AP，BF⊥AP交AO于點E，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△ABE的面積為S，請用含t的代數(shù)式表示S；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，∠CFP+∠CAP=45°，求點P的坐標(biāo)．
  組卷：43引用：1難度：0.1

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